浅谈离散分数随机变换的水印算法

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1、浅谈离散分数随机变换的水印算法摘要：数字水印是一个实现多媒体数据的产权保护和认证的潜在方法。这篇文草中，我们提出一个基于离散分数随机变换的水印算法。除了离散分数随机变换,我们利用随机分块选择和高振幅选择來提高算法的鲁棒性。同时我们可以通过调整和移键控的强度來提高算法的透明性。我们进行了儿种条件下的攻击來验证所提岀水印算法的有效性，结果显示提岀的算法对剪切攻击、噪声攻击和低通滤波攻击是有效的。关键词：数字水印；随机变换：随机分块选择：高振幅Abstract：Watermarkingisapotentia

2、lmethodforcopyrightprotectionandauthenticationofmultimediadata.Inthispaper,anewwatermarkingalgorithmbasedondiscretefractionalrandomtransform(DFRNT)isproposed・BesidestheDFRNT,randomblockselection(RBS)andhighamplitudeselection(HAS)isemployedtoimprovethero

3、bustness.Meanwhiletheimperceptibilityisimprovedbyadjustingtheintensityofphaseshiftkeying(PSK).Simulationsunderseveralconditionsareconductedtoverifytheeffectivenessoftheproposedscheme.Andtheresultshaveshowntheproposedalgorithmisrobustagainsttheattacksofc

4、ropping,noisingandlow-passfiltering.Keywords：watermarkingtransformphaseshiftkeyingrandomblockh91§数字水卬是实现版权保护的有效办法，如今己成为多媒体信息安全研究领域的一个热点。作为--种新的有效的数字产品版权保护的技术手段，成为目前国际上信息隐藏领域内的一•个重要分支。它通过在数字产品屮嵌入种种可见或不可见的版权信息一一水印，用以证明原创作者对作品的所有权,或作为鉴定盗版或侵权的证据。而水印算法被看作是辅助

5、信息通过布主数据不可见的传播的数字通讯理论。本文是研究基于离散分数随机变换进行的变换域的水印算法，并结合随机分块选择，高振幅选择，相移键控来捉高水印的鲁棒性。基于离散分数随机变换的水印算法2.1离散分数随机变换离散分数随机变换⑵可以通过一个随机矩阵0来定义。Q由一个N阶二维随机矩阵P来产生:0=(P+pT)/2；(1-1)可以从0得到N个实正交的特征向量｛打必2;……VRN｝o对这些特征向量可以通过Schmidt标准归一化的方法来归化，从而得到止交归一化的特征向量，构成矩阵匕=｛唧2……％｝(1・2)

6、对应于离散分数随机变换的特征值的系数短阵可以怎义为£)肋=diag(l,exp(-ia2^/M),,exp(-ia2(A^-1)^/M))(1-3)(1-4)从而离散分数随机变换的核变换矩阵可以表不为R产VrDrK一维的离散分数随机变换和二维的离散分数随机变换分别町以写成XR｛aM=Rax(n)(1-5)(1-6)离散分数随机变换和离散分数傅立叶变换类似，满足线性、幺正性、可加性、周期性和Parseval定律。离散分数随机变换的安全性可以表示为2皿帕)/2)',是由于随机矩阵有N(N+l)/2个独立的

7、元素。实际上，如果有人想通过试探來获得矩阵中的元素，那它所需的步数将远大于因此这样的解密基本上可以认为是理论上安全的。2.2基于离散分数随机变换的水印算法的设计在水印算法的特点中，主要强调的是鲁棒性，透明性和安全性。其中是魯棒性和透明性是一个此消彼长的关系。因为鲁棒性往往要求通过加入更多的信息或增加嵌入的强度來实现，而透明性则要求嵌入的信息对源图像的改变尽量小，从而在视觉上不易觉察。所以很多算法都是在在鲁棒性和透明性中间取得一个平衡的结果。同时安全性也是一个很重要的要求。在离散分数随机变换的基础上，我

8、们提出了一个嵌入水印和提取水印的完整方案。该方案中结合了随机分块选择和高振幅选择来提高算法的鲁棒性，同时我们可以通过调整相移键控的强度来提高算法的透明性，力求得到一个性能较好的水印算法。我们提出的水印算法的整个过程如下：首先是用由伪随机数RS产生的随机矩阵对源图像X进行离散分数随机变换得到矩阵乙对•变换后的图像Z进行分块，然后用山伪随机数PN产牛的随机序列来进行块选择，在选中的块中挑选振幅最大的点根据水印图像"的信息进行位相调制编码得到Z,之后进行逆离散