浅谈网壳结构的稳定性分析

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1、浅谈网壳结构的稳定性分析【摘要】稳定性是网壳结构（尤其是单层网壳结构）分析设计屮的关键问题。在设计网壳结构时，除了按常规设计规范验算网壳结构构件强度、稳定性及结构刚度外，还应该进行结构整体稳定性以及对初始缺陷的敏感性验算［2］。本文对影响网壳稳定性的因索和研究方法做了综述，从而有助于设计人员対网壳稳定性的研究。【关键词】网壳；稳定性；缺陷网壳结构的稳定性能可能从其荷载-位移全过程曲线中得到完整的概念。结构的失稳（屈曲）类型分为两种：一种是极值点屈曲，另一种是分枝点屈曲，英中分枝点屈曲又分为稳定分枝点屈曲和不

2、稳定分枝点屈曲。网売结构根据不同的曲面形式对初始缺陷的敏感程度不同。对初始缺陷敏感的网壳，结构稳定承载力会因为初始缺陷的存在而降低，同时，初始缺陷还会导致分枝屈曲问题转化极值点屈曲问题。分枝点屈曲只发生在理想完善的结构，实际结构都是有初始缺陷的，所以其失稳都极值点屈曲而不是分枝点屈曲。网売失稳模态冇很多种类型，通常冇两种分类方法：一种是根据网壳结构失稳时，结构失稳的变形范围可以分为局部失稳和整体失稳；另一种是根据结构失稳时，构件是否发生塑性变形可以分为弹性失稳和塑性失稳。局部失稳就是结构在荷载作用下失稳时，

3、如果只有某个或某些局部区域结构偏离了初始平衡位置的失稳变形，而其他区域没有发生偏离初始平衡位置的变形。结构的局部失稳又可以分为局部节点失稳和局部杆件失稳，局部节点失稳主要表现为结构局部•个或多个节点偏离了其初始平衡位移，这种节点的偏离平衡位置有两种,第一种是节点仍在它初始平衡位置上，但节点已经出现了绕某个自身轴的转动变形，这样的转动变形有可能会造成连接在此节点上的杆件弯曲变形。第二种是节点偏离了它的初始平衡位置。局部失稳一般容易发生在结构整体刚度分布不均匀，存在较薄弱的区域或者在结构上某区域作用过大的集屮荷

4、载。整体失稳就是结构在荷载作用下失稳时，结构的大部分或几乎整个结构都偏离了初始平衡位置的失稳变形。结构的整体失稳表现为结构大面积凸起或凹下去，或出现条形起伏或波浪形的变形。整体失稳一般容易发生在结构整体刚度较均匀，没有局部薄弱区域，结构也没有局部区域荷载过大。影响网壳结构失稳的因素很多，而且这些因素还相互影响，以至于网壳结构的失稳问题变得非常复杂。研究表明可能导致网壳结构失稳的因素主要包括：结构的初始缺陷、结构形状及曲率、网格体系及其密度、结构整体刚度、节点刚度、荷载分布模式、结构边界约束条件及结构的非线性

5、特征⑹。根据网壳结构整体稳定分析所釆用的初始缺陷模态的不同，当前网壳缺陷结构的整体稳定性分析方法有三种：随机缺陷模态法、一致缺陷模态法以及缺陷模态迭代法。(1)随机缺陷模态法结构的初始安装误差受各种因素如安装设备、施工程序、工人的熟练程度和测量技术的影响。因此，网壳结构的安装误差具有很大的随机性，且其分布形式和大小都无法事先预测。由于验收规范的限定和施工目标，结构的实际儿何构成与设计中理想的儿何构形接近，所以可以认为随机分布的初始几何缺陷服从正态分布。随机缺陷模态法是把结构的初始缺陷看作一个多维的随机变量，

6、结构的一种初始缺陷模态对应其样本空间中一个样本。随机缺陷模态法是取一定容量（如N个）的随机缺陷样本，赋予相同的缺陷幅值并对缺陷结构进行整体稳定分析，并跟踪计算缺陷结构的全过程荷载-位移曲线，从而得岀各种缺陷作用下结构整体稳定极限荷载，结构整体稳定的临界荷载或极限荷载是由N个随机缺陷模态样本分析得到的最小极限荷载。随机缺陷模态法可以较为真实的涵盖实际结构的不同缺陷分布模式，但要对不同缺陷分布的结构进行反复计算，工作量大，不适用于实际工程。（2）一致缺陷模态法一致缺陷模态法是采用最低阶（第1阶）屈曲模态來模拟结

7、构初始缺陷分布。屈曲模态是结构屈曲时的位移增量模式。结构最低阶屈曲模态也就是结构最低阶临界点所对应的屈曲模态，也是势能最小的变形模态。如果网壳结构的初始缺陷分布形式刚好与最低屈曲模态相对应，这种分布形式是对结构受力性能影响最不利的。假设｛｝为结构整体线性的第一阶屈曲模态，为｛｝中绝对值最大的元素，即（1-1）,贝I」，一致缺陷模态法中结构的初始几何缺陷｛｝为（l-2）o结构在不同的荷载组合作用下，整体线性的第一阶屈曲模态应该是不同的，所以要对不同的荷载组合作用下对结构进行相应的整体稳定分析。特别要注意的是，

8、如果结构的第一阶临界点冇重临界点，则会冇两个或多个屈曲模态与之相对应，所以要用两次或多次一致缺陷模态法对缺陷结构进行整体稳定分析，所得最小的荷载因子为缺陷结构的整体稳定临界荷载因子。（3）缺陷模态迭代法[3]从已冇的研究成果可以看出，在相同的缺陷幅值下，一定存在一种缺陷模式，与缺陷结构整体稳定的最小临界荷载相吻合。在确定的缺陷幅值下，缺陷结构后屈曲平衡路径越陡峭，其结构整体稳定临界荷载越小。当结构的缺陷模态与最陡