三角形全等的条件(2)

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1、三角形全等条件（2）ABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）复习：1.三角形全等条件1在ABC和EFG中ABC≌EFG∴三边对应相等的两个三角形全等小明家的衣橱上镶有一块三角形玻璃装饰物,不小心被打碎了(如图),妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明能买到和原来一样的玻璃吗?探究3做一做：任意画出△ABC.再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?BACA′MNB′C′画法：2.在射线A/M上截取A/B/=AB3.在射线A/N上截取A/C

2、/=AC1.画∠MA/N=∠A4.连接B/C/∴△A/B/C/就是所求的三角形画一个△A/B/C/使A/B/=ABA/C/=AC∠A/=∠A两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.探究3的结果反映了什么规律?三角形全等判定方法2(可以简写成“边角边”或“SAS”)用数学语言表述:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(简写为SAS)AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）在△ABC与△DEF中ABCDEF探究4我们知道:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ABCD练

3、一练:找出下列全等的三角形,并说明理由.4cm5cm40°4cm5cm40°7cm5cm7cm5cm65°65°5cm5cm7cm7cm根据:边角边公理(SAS)判断⑹⑴⑶⑷⑵⑸在ΔAOB和ΔCOD中ΔAOB≌ΔCOD(SAS)练一练:OCDABOB=OD∠___=∠___OA=OCAOBCOD例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED证明:在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC(SA

4、S)∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)CA=CD∠ACB=∠DCECB=CE？？EDCBA如图:AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,如果∠B=40°那么∠D=_______如果BC=3.5cm,那么DE=______40°3.5cm练习:如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，BADC你能判断ΔABC与ΔDCB全等吗?那么CA=BD吗？练一练:BADCEF已知:点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C,如果∠A=70°则∠D=_____．能说出理由吗？小结:本节课有什么收获？学到哪些知识？