数学解题思维障碍分析与对策

《数学解题思维障碍分析与对策》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学解题思维障碍分析与对策-作者：叶文明…文章*源：作者原创点击数：546更新时间：2009-4-2-数学解题思维障碍分析与对策1=1浙江松阳二屮叶文明叶勇军323406ywm958@tom.com学生解题不仅能加强知识的应用，培养解决问题的能力，还能培养其创造性思维品质。因此，解题是学生十分重耍的学习行为。学生的解题过程是一种独特的思维过程，一般有以下3个步骤：①识别和理解问题过程，即通过审题提取解题信息；②牛成解题路径过程，包括思维定向（课题类化）和背景知识再现；③评价解题过程和结论过程。学牛常因知识缺陷或解题技能欠缺导致解题错误，从本质上来看，这是

2、由于学生在解题过程屮发生思维障碍，表现为信息捉取失真、思维定向失谋、知识再现失灵、解题评价失当等，本文拟在分析这几种解题障碍的基础上，提出一点补救性和预防性对策。一、信息提取失真信息提取失真是指学牛不能从题目中最大限度地抽取对解题有用的信息。通过审题过程捉取解题信息，是解题的第一步，需要学生进行初步的分析与综合的思维操作。学生审题过程中信息提取失真主要表现为题意谋解型和题意遗忘型。（1）题意误解型当学牛高度焦虑或粗心大意、注意力不集屮时，吋常人为地歪曲题意。例如:已知函数的值域是水，求实数臼的取值范围。不少同学一看到这个问题就误以为是求当恒成立时臼的取值

3、范围，其实，由对数函数的性质可知，要使函数的值域为R,则真数应能取遍一切正数，即的解集应包含集合（0,+8）,从而0可得问题止解。题意谋解有时与学生不应产生的问题类比有关。止确地进行问题类比是快速解题的前题，但是学生冇时因为题意误解，把新问题归入不应包含它的某类题型屮，以致套用此类题型的一般解法，这势必导致解题错谋。(2)题意遗忘型有吋学生正确理解与记忆题意之后，在解题过程屮却忘了题意的部分内容，或增加了新的条件，这种凭想当然的臆造题意引发的解解题错误称为题意遗忘型。例如：已知，求的取值范围。许多同学都知道利用代入消元法解决，但当消去之后却误以为的取值范

4、围为［—1,1］而导致错谋，他们没有注意到题FI的隐含条件——有界性，即,从而。题意遗忘的原因有两种：其一，动机水平不足或过高。动机水平不足时，由于缺乏对前捉条件精细的认知加工，只是将它们不清晰、不稳定的保持在工作记忆中，因此这些信息抗干扰性差而容易遗忘；另一方面，过高的动机水平将使思维的变通性、流畅性降低，这样会使解题屮提取前提条件吋顾此失彼，也可能忽视考虑某些问题条件。其二，短吋记忆能力较差，不能把从题目中获得的条件信息清晰而准确地保持在头脑中，由此很容易引起问题条件信息的丢失。信息的提取是学生应用背景知识解题的前提，教师应高度重视教会学生提取信息的

5、方法，培养学生的审题能力，在教学中应注意：①培养审题习惯，通过练习训练和错题分析评讲，提高学牛审题的自觉性；②教会审题方法，要教给学生通过审题提取信息的方法。例如读题、看题要仔细；重点、关键或难点多读儿遍;边读边画简图，把文字转换为图形，从整体上把握问题等；③捉高审题技能，通过典型的练习训练，培养学生审题和提取信息的能力。例如：让学生接触缺少信息、信息兀余、信息隐蔽的题耳，分析区别形似质异的题目，使学生逐步提高对题口屮信息的敏感性。二、思维定向失误思维定向失谋是指学生不能止确地把从题口中提取的信息加以概括，错课地进行课题类比，从而迷失了解题方向，造成解题

6、错误。①思维不足型。当学生思维活动因智力水平或努力程度的原因不够深入吋，就不能主动地从题目中获取信息，加以概描，实现课题类比，从而对问题解决一筹莫展。例如：甲、乙、丙三个人负责一个计算机房周一至周六的值班工作，每天1人，每人值班两天，如果甲同学不值周一，乙同学不值周六，则可以排出不同的值班表共有几种？许多学生不能很快找到此题的解题方向，其原因就在于学生思维不能充分地展开，不能对题口进行概括。如果教师引导学生采用树型图解决排课、值班问题时，将很快得出题目正解。①思维定势型。思维定势是指用某种同定的思维模式去分析问题和解决问题。这种固定的模式是已知的、事先有

7、所准备的。思维定势对解决问题有积极的一面，也有消极的一面，它使学生墨守成规，养成一种呆板、机械、千篇一律的解题习惯，往往导致解题错误。思维定势的消极影响有两种情况：一是学生没有掌握丰富的典型题型，不能做到“见多识广”，故对似曾相识的问题以偏概全盲目套用，导致解题错误；二是学生思维灵活性、求异性不够，不能具体问题具体分析。例如：函数与函数的图彖关于直线对称。A：x轴必y轴G尸1D：尸1。不少同学一看到这个问题就认为应选答案B,错误原因就在于他们把题意理解为某一个函数满足时的图彖性质，而型问题学生非常熟悉。其实木题是两个函数图像之间的关系，许多学生因此而误入

8、歧途。②知识干扰型。知识干扰型又称知识的负迁移，指先前知识对解决当前问题起阻碍、