资源描述：
《数值分析方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《数值分析方法》论文学生姓名：专业：电子科学与技术年级：2008学号：0807121100262011年12月120给定积分和［~dx，分别用下列方法计算积分值要求准确到10一5,X并比较分析计算时间.1)变步长梯形法；2)变步长Simpson法；3)Romberg方法.二、原理与方法1h"TI1变步长梯形法:T2n=-Tn+-(h=—)J~T2n-~(T2n-Tn)zzk=on5输入被积两数f(x),积分区间端点a,b和允许误差输出复合梯形积分值步1hub_ah步2久u㊁(/«)+/(/；))步3反复执行步4~*步10步4S<=0;x<=
2、6z+—2步5反复执行步6->步7步6SuS+/(x);x<=+h步7若x$b,则退出木层循环步8Du^+^xS-22步9€<=卩2-斤
3、；/7<=£；人<=r2步10若eW“则退出循环步11r2n<=t2步12输；LiT2n变步长Simpson法：步1定义被积函数f(x)步2输入积分区间端点a,b和允许误差£步3开始计时：tic步4调用基于变步长Simpson积分函数[S,n]=quad(_h=b-a;-Tl=(h/2)*(feval(f,a)+feval(f3b));-tic;while1S=0;x=a+h/2;while1S=S+fe
4、val(f^x);x=x+h;ifx>=bbreakendendT2=Tl/2+h*S/2;e=abs(T2-Tl);h=h/2;T1=T2;ife<=tolbreakendendtl=tocT2n=T2;f",a,b,tol)步5结束计时：t2=tocRomberg积分法：输入被积函数f(x),积分区间端点a,b和允许误差g输出Romberg积分值R2n步骤调用Romberg积分程序三、调试过程及实验结7_8-9-10-11-12-13-14-15-16_17_18-19-20-变步长梯形法:FileEditTextCellToolsDe
5、bugDesktopWindowHe：□旨■%细OGCoM化E老1functionT2n=Vsm(f,a,b,tol)1Editor-C:Docu>entsandSettingsSAISUHfi①functiony=f(x)y二exp(x);>>a=l;b=3;tol=0.000005;>>I=Vsm(，,a,b,tol)tl二0.0103I=17.3673②functiony二f(x)y二1/x;>>a=l;b=3;tol=0.000005;»I=Vsm(，f?,a,b,tol)tl二0.0049I=1.0986变步长Simpson法
6、:Editor-C:Docu>entsandSettingsSAMSUKl
7、FileEditTwxtCeLLToolsDebugDesktopWindowH-□12functiony=Simpson(fb,tol)-N=1;h=b-a;3-Tl=(h/2)*(feval(f,a)+feval(f,b));4-SO=T1;5-tic;6一while17-h=h/2;T2=Tl/2;8-fork=l:N9-T2=T2+h*feval(fja+(2*k-l)*h);10一end11-1=(4*T2-Tl)/3;12-ifabs(I-S0)8、ol13-break;14一end15-N=2*N;T1=T2;SO=I;16一end17一t=toc18-y=vp8(I,6):1917.3673①functiony二f(x)y=exp(x);>>a=l;b=3;tol=0.00005;>>y二Simpson('f',a,b,tol)t2二4.2152e-004y=②functiony二f(x)y二1./x;»a=l;b=3;tol=0.00005;>>y二Simpson('f',a,b,tol)t2二3.9313e-004y=1.09861Romberg积分法:谊Editor一C:D
9、ocu>entsandSettingsSAMSUHG桌面 0.>*FileEditTextCellToolsDebugDesktopWindowHelpDS站细MA档炬电•節①Hl1functionR2n=Romberg(f%tol)2-h=b-a;Tl=(h/2)*(feval(f,a)+feval(f,b));Sl=0;Cl=0;Rl=0;k=0;3-tic;4-while15-S=0;x=a+h/2;6-while17-S=S+feval(fx);x=x+h:8_ifx>=b9-break10-end11-end12-T2=Tl
10、/2+(h/2)*S;S2=(4/3)*T2-(l/3)*T1;13-C2=(16/15)*S2-(1/15)*S1;R2=(64/63)*C2-(1/63)*C1;14-e=a
