【数学】杭州市高二数学期末试卷

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1、2018年杭州市高二年级教学匮栅数学试题卷杭州小姜小范提供考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卡两部。满分100分，考试间90分钟。2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）伤答,超出答题区域的作答无效！3.考试结朿后，只需上交答题卡。一、选题本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的阳选项中,只有一项是符合题目要1.设集合A={1,2,m},B={3,4}.若ArB={3},则实数m=(A.1B・2C・3D・42.条件“tn0”是“函数f（x）=x2+tx—t有零点”的（）A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.直

2、线x+>^3y+1=0的倾斜角等于（）B.C.5ttD.—64.设m,n是两条不同的直线，a,p是两个不同的平面，（）A.若ai_RmgTnB，预m丄nB.若创0mPn

3、3r则m//nC.若um±n,mginB则a±pD.若m丄a,m〃n,n//p,则a±p2x一y-01+一纟x>y30则X—3y的最大值是（）2.已知实数x,y满足y°A.-5B.0C.3D.5高二数学鱷4页（共4页）7.8.9.4B・tt+3C.D.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若点P是线甌仁的中点，则异面銭AP与BG所成的角等于（）TTA・6若将函数y=2sin2x的图象向左平移=—+—方程为（）=—+k

4、TTA.C.已知数列A•3n—2kTTTT(keZ)6TT(keZ)12{8n}》两毘二1，3n+1—8n—2n+1B.n-18n—210.下列不等式成立的是（A.sin5>cos5C・—sin5Vcos(—5)2X2m1111正视图2tt+43俯视图（第6题）D.TTTT个单位长度，则平移后的图象的釉12B.D.kTTX2kTTX2TT(keZ)6TT(keZ)12(neN*),则(2=1(m>1)+yC.B.D.n—1D・Sn>2sin(—5)>cos(—5)sin(—5)<—cos52x2=1(n〉0)的焦点2-yn与双曲线C2：重合，ene2分别为曲线CnQ的离心率，则（A.

5、m>n且eie2>1B・m>n且eie2<1高二数学鱷2页（共页）12.在正四面体D-ABC（所有棱长均相等的三棱锥）中，点E在棱AB上，满足AE=2EB,点F为线甌上的动点•设綫DE与平面DBF所成的角为aA.存在某个位置，使得DE丄BFB.存在某个位置，使得zFDB=-4C.存在某个位置，使得平面DEF丄平面DACD.存在某个位置，使得CF76二、填空题：本大题共7小题，第13-16每题3分，第17-19每题4分，共24分。13.1Iog220——Iog225=2214.已知双曲线C：4-4=1（a〉0,b>0）的离心率为22ab近线方程为・,则双曲线c的渐15.已知AB为圆x2

6、+y2-4x-5=0的弦，设点P（3,1）为AB的中点，则我AB的方程为・16.若正实数a,b满&b=1,则的最大值为17-在SBC中，角A,jB,C的对逊别a,b,c,且a+c=1.若cosC+(cosA—3sinA)cosB=0,贝b的取值范.18.设函数f(x)(xeR)满足(x)+1—x

7、<23,

8、f(x)-x

9、<°,则f(x)=5519.若平面向量a,b满

10、=

11、2a+b

12、=2,则a-b的取值范劇三、解答题:本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程赚20.步骤2x-1)(xeR).3),b=(sinx,2cos（本题满分9分）已知向量TTa=（2sin（x）,—

13、2设f(x)=a・反（I）求f（［的值；3（ID求函数f（x）的最小正周期及单调递增间高二数学備3页（共4页）21.（本题瀰10分）如图，在四機P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧面PAD是正三角形，AD丄CD,AD=DC=2BC=2,PC=2需（I）求证：平面PAD丄平面ABCD；（II）求缽与平面PCD所成角的正弦值.BC（第21题）22.（本题瀰10分）设数列｛an｝的前n项狗S,ai=1,anan+i=ASn-1,其中an*0,入是常数，nwlST.（I）证明：an+2—an=A；（II）是否存在入，使得数列｛an｝为等差数列？并证明.23.（本题瀰“分）已知抛物裁32

14、I：x—y+2=0的距离为22=2px（p>0）的焦点F到直线（I）求抛物酗方程;（II）过点（1,0）作直珞交抛物线于P,A两点，过点A作直SC交抛物践于点B,交x轴于点C.若点小值.高二数学籍4页（共页）