8下期中复习第3课《第17章反比例函数复习1》课案(教师用)

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1、课案（教师用）第17章反比例函数（复习课第1课时）【理论支持】巩固与发展相结合的原则是数学学科的教学原则之一•数学学习过程是巩固与获取有关知识技能，不断向前发展的过程，巩固与发展不能截然分开，应在发展的过程中进行巩固，在巩固的基础上向前发展,古人提出的“温故而知新”就是这个道理•因此，在教学屮应很好地调节这两方血的进程，以便获得更好的教学效果.每一章教学结束Z后对该章进行复习，一方面是为了防止学生遗忘所学知识、方法；另一方面是通过复习，让学生对所学知识、方法进行梳理、总结，进一步内化成自己的知识、思想方法，构建自己的知识链和知

2、识网络.这有利于学生对大脑中所学知识、方法的保持和提取，也就是平时所说的对知识、思想方法记得牢、联想快，解题的思路容易被找到、且流畅，解题的速度和正确率相对就会高些.故木教学案课前延伸部分首先对知识进行了冋顾、梳理，然后再用简单的题纽出示了这一章的主要题型，让学生对照自（2已有的知识结构，进行完善和补充，形成更完善的知识体系；体验知识、方法的应川价值和被考查的角度，明确学习廿的，激发学牛的学习热情，提高学习效率；使学牛的知识、思想方法、技能、能力等得到发展.美国心理学家布鲁姆说：“如果学牛初始行为存在很大关系，教学内容不能适应

3、每个学生，那么学习结果2间就会存在很大差异.”他认为“如果提供了适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等方血就会变得十分相似.”这里所说的学习条件就是指：学生学习并达到掌握所学内容必需的学习吋间、给子个别指导和全新学习的机会等.“作业个性化”，就是要最人限度地为不同层次的学生提供这种“学习条件”和“必要的全新学习机会”・故设计了分层作业，题目分为必做题和选做题，让不同的学牛都能得到发展，且保护了后进生的自尊.力争做到《数学课程标准》（实验稿）中所说的那样一“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及

4、性和发展性，使数学教育血向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.”【教学目标】知识技能1.理解反比例函数的意义；2.掌握反比例函数的图象及其性质.数学思考1.能运川反比例函数解决实际牛活中的相关问题，捉高分析问题与解决问题的能力及数学建模能力；2.通过复习反比例函数的图象及其性质，进一步发展学生的空间观念及极限、分类的意识；3.通过复习反比例函数的定义、图象及性质，进一步发展学生的符号感及抽彖思维能力.解决问题1.运用反比例函数的概念、图象与性质、崗的儿何意义解决有关问题，发

5、展学牛的应用意识；2.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题；3.通过运川图象解决一些与反比例函数相关的综合问题，让学生感受到“数”・“形”Z间的相互转化，发现代数问题可以转化为几何问题,几何问题也可以转化为代数问题，强化数形结合的思想.1.通过对较难题「【的讨论、探索，培养学生合作交流的能力和探索粘神；情感态度2.经历复习反比例函数的定义、图象及性质的过程，体验数、符号、图形是描述现实世界中量Z间关系的重耍手段.【教学重难点】1.重点：（1）理解反比例函数的意义、图象及性质；（2）运用所给反比例函数与一次函

6、数的图彖解决一些简单的综合问题.2.难点：（1）对反比例函数的图象及性质的准确、综合应用；（2）能运用

7、£

8、的几何意义解决有关图形面积的计算问题.【课时安排】2课时第1课时【教学设计】课前延伸一、知识梳理：（一）中考知识点1.反比例函数意义2.反比例函数图象3.反比例函数性质4.待定系数法确定函数解析式（二）考査的角度1.反比例函数概念2.反比例函数图像和性质3.反比例函数解析式中网的儿何意义4.反比例函数解析式的求法5.反比例函数的实际应用6.反比例函数与其它函数图形的综合应用（三）知识结构1.反比例函数的概念一般地，对于函

9、数尸仗为常数，k）,y叫做兀的反比例函数.其屮，自变量x的取值范围是.注意：（1）常数k称为反比例系数，k是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式.等价形式：y=-u3y=kx~{U*xy=kj/0)X说明：①分式型：y=-（kHO,£是常数），在描述时，y是桀个分母x的反比例函数.如:对严丄的描述，可以说y是X的反比例函数，此时，2?.也可以说y2x2是加的反比例函数，此时，23；对于分式型反比例函数，在描述时，要注意这两种方式.②负指数型：y=kx-]（PHO,k是常数），当函数的表达形式是指数型问题时，经常选择这种形

10、式來解决问题.③乘积型：xy=k（^0,k是常数），它是分式型的变形式，最大的好处是求£的值方便.2.反比例函数图象的性质形状图象是双曲线位置当Q0时,双曲线分别位于第一，三象限内当K0时，双曲线分别位于笫二，四彖限内增减性当Q0吋,在每一象限内,y随x的增人而减小当K0吋,