八年级数学下学期期中复习《第17章 反比例函数复习（第1课时）》课案(教师用) 新人教版

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1、课案（教师用）第17章反比例函数（复习课第1课时）【理论支持】巩固与发展相结合的原则是数学学科的教学原则之一.数学学习过程是巩固与获取有关知识技能，不断向前发展的过程，巩固与发展不能截然分开，应在发展的过程中进行巩固，在巩固的基础上向前发展,古人提出的“温故而知新”就是这个道理.因此，在教学中应很好地调节这两方面的进程，以便获得更好的教学效果.每一章教学结束之后对该章进行复习，一方面是为了防止学生遗忘所学知识、方法；另一方面是通过复习，让学生对所学知识、方法进行梳理、总结，进一步内化成自己的知识、思想方法，构建

2、自己的知识链和知识网络.这有利于学生对大脑中所学知识、方法的保持和提取，也就是平时所说的对知识、思想方法记得牢、联想快，解题的思路容易被找到、且流畅，解题的速度和正确率相对就会高些.故本教学案课前延伸部分首先对知识进行了回顾、梳理，然后再用简单的题组出示了这一章的主要题型，让学生对照自己已有的知识结构，进行完善和补充，形成更完善的知识体系；体验知识、方法的应用价值和被考查的角度，明确学习目的，激发学生的学习热情，提高学习效率；使学生的知识、思想方法、技能、能力等得到发展.美国心理学家布鲁姆说：“如果学生初始行为

3、存在很大关系，教学内容不能适应每个学生，那么学习结果之间就会存在很大差异.”他认为“如果提供了适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等方面就会变得十分相似.”这里所说的学习条件就是指：学生学习并达到掌握所学内容必需的学习时间、给予个别指导和全新学习的机会等.“作业个性化”，就是要最大限度地为不同层次的学生提供这种“学习条件”和“必要的全新学习机会”.故设计了分层作业，题目分为必做题和选做题，让不同的学生都能得到发展，且保护了后进生的自尊.力争做到《数学课程标准》（实验稿）中所说的那样—

4、“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.”【教学目标】知识技能1.理解反比例函数的意义；2.掌握反比例函数的图象及其性质．数学思考1.能运用反比例函数解决实际生活中的相关问题，提高分析问题与解决问题的能力及数学建模能力；2.通过复习反比例函数的图象及其性质，进一步发展学生的空间观念及极限、分类的意识；3.通过复习反比例函数的定义、图象及性质，进一步发展学生的符号感及抽象思维能力．解决问题1.

5、运用反比例函数的概念、图象与性质、的几何意义解决有关问题，发展学生的应用意识；2.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题；3.通过运用图象解决一些与反比例函数相关的综合问题，让学生感受到“数”与“形”之间的相互转化，发现代数问题可以转化为几何问题，几何问题也可以转化为代数问题，强化数形结合的思想．情感态度1.通过对较难题目的讨论、探索，培养学生合作交流的能力和探索精神；2.经历复习反比例函数的定义、图象及性质的过程，体验数、符号、图形是描述现实世界中量之间关系的重要手段．【教学重难点】1.重点

6、：（1）理解反比例函数的意义、图象及性质；（2）运用所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题.2.难点：（1）对反比例函数的图象及性质的准确、综合应用；（2）能运用│k│的几何意义解决有关图形面积的计算问题．【课时安排】2课时第1课时【教学设计】课前延伸一、知识梳理：（一）中考知识点1.反比例函数意义2.反比例函数图象3.反比例函数性质4.待定系数法确定函数解析式（二）考查的角度1．反比例函数概念2．反比例函数图像和性质3．反比例函数解析式中的几何意义4．反比例函数解析式的求法5．反比例函数的实际应

7、用6．反比例函数与其它函数图形的综合应用（三）知识结构1．反比例函数的概念一般地，对于函数y=(k为常数，k______),y叫做x的反比例函数.其中，自变量x的取值范围是______.注意:（1）常数k称为反比例系数，k是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式.等价形式：（）说明：①分式型：y=（k≠0，k是常数），在描述时，y是整个分母x的反比例函数.如:对y=的描述，可以说y是x的反比例函数，此时，k=.也可以说y是2x的反比例函数，此时，k=3；对于分式型反比例函数，在描述时，要注意这两种方式.②负

8、指数型：y=k（k≠0，k是常数），当函数的表达形式是指数型问题时，经常选择这种形式来解决问题.③乘积型：xy=k（k≠0，k是常数），它是分式型的变形式，最大的好处是求k的值方便.2.反比例函数图象的性质形状图象是双曲线位置当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内增减性当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y随x