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《2017八年级数学下册2.5.1矩形的性质导学案（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.5.1矩形的性•质出示U标1.理解矩形的意义，知道矩•形与平行四边形的区别与联系.2.掌握矩形的性质定理，会用性质定理进行有关的计算与证明.预习导学自学指导阅读课本P58〜60,完成下列问题.知识探究1.在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对和线)，拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.(1)随着Za的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？(2)当Za是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作、思考、交流、归纳示得
2、到矩形的性质.矩形性质1矩形的四个角都是直角.矩形性质2矩形的对角线相等.2.请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考.(1)矩形是不是中心对称图形？如果是，那么对称中心是什么？(2)矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条？解：-(1)矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.(2)矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.自学反馈1.矩形具有而一般平行四边形■不具有的性质是(.C)A.对角和等B.对边相等.C.对角线相等D.对角线互相平分2.矩形是轴对称图形吗?如果是的话它有几条对称轴？解：既是轴
3、对称图形，也是屮心对称图形，对称轴有两条.3.请用所学的知识诊断下面的语句，若正确请在括号里打“J”，若“有病”请开药方：(1)矩形是特殊的平行四边形，特殊Z处就是有一个角是直角.(V)(2)平行四边形是矩形.(X)(3)平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角札I等;平行四边形的对角线互和平分)矩形也具有・(V)介作探究活动1小组讨论例1如图，在矩形ABCD中,两条对角线相交于点0,ZA0B=60°,AC二4cm,求BC的长.证明：・・•四边形ABCD是矩形，・・・AC=BD（矩形的
4、对角线相等）,OA=OC=-AC,OB=OD=-BD.22・•・OA=OB.VZAOB=60°,/.AAOB是等边三角形.AAB=A0=2.乂TZDAB二90°（矩形的四个角都是直角）,•tBC=yJAC2-AB2=a/42-22=2V3活动2跟踪训练1.矩形加?〃中，0是力的中点，ZAOD=90a,矩形/救的周长为24cm,则M的长为（D）A..lcmB.2cmC.2・5cmD.4cm2.如图，矩形应刀的对角线的交点为0,上尸过点。且分别交昇SC0于点上；F,则图中阴影部分的面积是矩形川〃仞的面积的（B）ADE
5、FB厶C1113A-K「一匕3D币1.如图，在矩形中，以顶点〃为鬪心、边力长为半径作弧，交肋边于点连接BE,过C点作CFLBE于尺求证：BF=AE证明：在矩形力册中，AD//BQZA=90°,・・・ZAEB=乙FBC,'：CF丄BE,:.乙BFC=Z.A=gT,由作图可知，BC=BE,乙A=/C1；B,在△肪T和△用〃中，＜ZAEB=ZFBC,、EB=BC,:.'BFgHEAB(Z),:,BF=AE.1.已知：如图，在矩形力磁中，E、F分别是边应；力〃上的点，氐EF=ED,EFLED.求证：处平分ABAD.证明：
6、.・・•四边形昇彩是矩形，：・上B=/C=/BAD=9y,AB=CD,:.ZBEF+ZBFE=90°.'：EFLED,:.ABEF+ACED=^°.:.乙BFE=乙CED.:.上BEF=ZEDC.'乙BFE=ZCED,在△竝旷与厶〃必屮，vEF=ED,、乙BEF=ZEDC,AAAZ?^(ASA)./.BE=CD.・・・BE=AB.:.ZBAE=ZBEA=45°.・・・Z/W=45°.:.ABAE=AEAD.即九T平分ZEL9.活动3课堂小结1.短形与平行四边形的性质对比；2.矩形中常利用直角三角形的性质进行计算和
7、证一明.
