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《2017-2018学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期末数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共12小题，60分）1.(5分)己知命题p：VxeR,sinx^l,贝U()A.「p：3xGR,sinx^lB・「p：VxER,sinx^lC.-p：3xWR,sinx>lD.-p：VxWR,sinx>l2.（5分）下列双曲线中，离心率髦的是（）B.c£厶5一1D.3.（5分）"m二吉〃是"直线（m+2）x+3my+l=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0乙相互垂直〃的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件2
2、2_4.（5分）已知双曲线宁丄二1的一条渐近线为尺迈x,则实数a的值为（）2aA.V2B・2C・V3D・45.（5分）取一个正方形及其外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（）A.ZB.匹迄C.D.—兀兀n46.（5分）如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm）,则此几何体的表面积是（）左视图A・（20+4a/3）cid^B・（20+4^/2）C・（20+^2）cm^D・（10+4>/2）cm^1.（5分）一直三棱柱的每条棱长都是3,口每个顶点都在球0的表面上，则球0的半径为（）A.返IB.V6C.V7D.32&（5分）在一组样
3、本数据（xi，yi）,（X2，丫2），…，（xn，yn）（n$2,xx,X2，…,Xn不全相等）的散点图中,若所有样本点（Xi，Vi）（i=l,2,…，n）都在直线y二丄x+12上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A.-1B.0C.丄D・129.（5分）过抛物线/二4y的焦点F作直线交抛物线于Pi（xi、yx）,P2（x2>y2）两点，若yi+y2=6,则iPxPzl的值为（）A.5B.6C・8D・1010.（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x,t均为2,则输出的3（）A.4B.5C・6D・7（5分）已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的
4、正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（）A.—hB.—nC.—rD.—h333312.（5分）过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F且倾斜角为60。的直线I与抛物线在第一、四彖限分别交于A、B两点，则罟+的值等于（）A.5B.4C.3D.2二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）13・（5分）某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.14.（5分）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为•15・（
5、5分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为扌二16.（5分）已知圆C的圆心是直线x-y+l=O与y轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆的标准方程为・三、解答题（本题共6大题，共70分）［选修4・4：坐标系与参数方程］17.（io分）已知曲线a：$二-4+cost&为参数），c2：（x=8cos0（0为参数）.［y=3+sint［y=3sin9（1）化C］,C2的方程为普通方程，并说明它们分别表
6、示什么曲线；（2）若Ci上的点P对应的参数为t=—,Q为C2上的动点，求PQ屮点M到直2线s（x=3+2t（t为参数）距离的最小值.［尸-2+t18.（12分）一个正方体的平面展开图及该正方体直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M,GH的中点为N.（1）请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；（2）证明：直线MN〃平面BDH；（3）过点M,N,H的平面将正方体分割为两部分，求这两部分的体积比.r//CDEAliE19.（12分）从某学校的800名男生屮随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之
7、间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155,160）,第二组［160,165）,第八组［190,195］,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.（I）求第七组的频率；（II）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；（III）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，求抽出的两名男生是在同一组的概率.f频率/组距20・(12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1H至3月5H
8、的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月
