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《2017年高考数学（全国乙卷（理科）考前抢分必做：高考大题纵横练（一）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考大题纵横练高考大题纵横练(一)1.已知函数/(x)=2sin亦(Osvl)在［0,刽上的最大值为辺，当把/(x)的图象上的所有点向右平移卩(0＜局)个单位后，得到图象对应函数g⑴的图象关于直线％=¥对称・(1)求函数g(x)的解析式；⑵在△MC中，三个内角B,C的对边分别为a,b,c,已知炎)在丿轴右侧的第一个零点为C,若c=4,求△/BC的面积S的最大值.解(1)由题意知，函数.兀0在区间［0,刽上单调递增，得血二4£+厂kW乙经验证当《二0时满足题意，故求得3珂,•••0二&故g(x)=2sin：.x=2kn^,,:.C=^.兀又c=4,得16=
2、/+罗・2obcos7//.a2+b2=16+书ab22ab,・・・abW32+,S=^absinC=^ab8+4-/3r・・.s的最大值为8+4^3.2.四棱锥S—ABCD•]'，底面MCD为平行四边形，侧而SBC丄底ABCD,己知Z4BC=45°,AB=2,BC=2p,SB=SC=©(1)设平面SCQ与平^SAB的交线为/,求证：1//AB；(2)求证：S/丄BC；(3)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值.(1)证明•・•底面ABCD为平行四边形，・・・伯
3、CD.'：ABd平面SCD,CDU平面SCD,:.AB^平面SCQ,又•・•平面SCD与平
4、面SAB的交线为/,/./
5、
6、AB.(2)证明连接/C.•••LABC=45°,AB=2,BC=2&,由余弦定理得AC=2,'.AC—AB.取BC中点G,连接SG,AG,则MG丄3C.'SB=SC,:.SG±BC,•:SGCAG=G,：・BC丄平面S/G,:.BCA-SA.⑶解如图，以射线04为x轴，以射线0B为y轴，以射线OS为z轴，以0为原点，建立空间直角坐标系Oxyz,则A(y[2,0,0),B(0,迈，0),S(0,0,1),7)(^2,・2边，0).:,SD=(yf2,・2迈,0)・(0,0,1)二(迈,・2迈,・1),◎二(迈，0,0)・(
7、0,0,1)二(迈，0,-1),BA=(y/2,0,0)・(0,迈，0)=(迈，・迈，0).设平面SAB法向量为n=(x,y,z),n-SA=y[2x-z=0,jvBA=y[2x-y[2y=0令,则y=,z=yf2,n=(,1.
8、n
9、-
10、5Z)
11、小I】V2211-・•・直线SD与平面SAB所成角的正弦值为進21.已知数列仏｝的前n项和为S”，且S”=2/+/7SGN),数列仏｝满足给=410耐〃+3(用N*).(1)求a”,b*(2)求数列｛如仇｝的前n项和Tn.解(1)由Sn=2n2+n,得d]=Si=3；当n22时,an—S”■S“-1二4〃-1
12、.又Q]二3也适合上式.所以a„=4n-1,z?eN*,由4・1二给二41og2b”+3,得bn=2n'[,«eN*.(1)由(1)知anbn=(4n-l)2n求椭圆的标准方程；,«GN*.所以7；,=3+7X2+11X22+-+(4/z・1)2小，所以27；i=3X2+7X22+-+(4w・5)2"」+(4〃・1)2",所以2T「Tn=(4/7・1)2"・[3+4(2+22+...+2,M1)]=(4/?・5)2"+5.故Tn=(4/7-5)2"+5,wGN*.4•一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次咅乐，要么不出现音乐
13、；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次咅乐获得100分，没有-出现音乐则扣除200分(即获得一200分).设每次击鼓出现音乐的概率为*，且各次击鼓出现音乐相互独立.(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列；(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少?(3)玩过这款游戏的许多人都发现，若T盘游戏后，与最初的分数相比.分数没有增加反而减少了.请运用概率与统计的相关知识分析分数减少的原因.解(1)%可能的取值为10,20,100,-200.根据题意，有1]3P(X=10)=C；X(才X(1p)1求点C的坐标;二
14、—P(X=2O)=C1X(
15、)2X(1-P(^=100)=C^X(
16、)⑶设动点P在椭圆上併于点B,GI1直线刖，PC分别交直线Q4于M,N两点，证明X(l-1)°=
17、,P(x=・200)=C?X(
18、)°X(l-
19、)3=
20、-所以X的分布列为1020100・2003311P8888⑵设“第7盘游戏没有出现音乐”为事件力右二1,2,3),贝\P(Ai)=P(A2)=P(A3)=P(X=・200)=
21、.所以“三盘游戏中至少有一次岀现音乐”的概率为1・"4必2力3)二1・(
22、)3=1■击二黑・33115(3必的t匀值为E(A)二10Xg+20X§+100X-・2
23、00X§二・皋这表明获得分数X的均值为负，因此，多次游戏之后分数减少的可能性更大
