九年级上期末数学试卷

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1、九年级(上)期末数学试卷班级姓名一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1•关于x的一元二次方程x2・3x+ni二0冇两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为()A.C.D.m

2、40兀cm2C.260ncm2D.480兀cm24.将二次函数y=2x2-8x-1化成y=a(x-h)2+k的形式,21B.y=2(x-4)2»32D.y=2(x-4)2-33AO的延氏线交O0于点C,)A.y=2(x-2)‘-1C.y二2(x-2)2-95.如图,AB与00相切于点B,若ZA二36°,则ZC等于(A.36°B.54°C.60°D.27°6.如图,EF是。0的直径,CD交00于M、N,H为MN的中点,于点C,FD丄CD于点D,则卜-列结论错课的是()A.CM-DNB.CH-HDC.OH丄CDD.——结果为(连结BC,EC丄CD7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图.贝

3、U下列5个代数式:ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2a-b中,其值人于0的个数为()A.2B.3C.4D.58.如图,在等边ZXABC中,BC二6,点D,E分别在AB,AC上,DE/7BC,将AADE沿DE翻折后,点A落在点A,处.连结AA,并延长,交DE于点M,交BC于点N.如果点A'为MN的中点,那么AADE的面积为()DHA.V3B.3^3C.6^3D.9^3二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.如果反比例函数的图象经过点(1,・2),那么这个函数的解析式是9.若关于X的方程ax2-4x+3=0有两个相等的实数根,则常数a的值是.10.已知△ABC^ADEF,且

4、相似比为3:4,SAABc=2cm2,贝ijSadef=cml11.如果将抛物线yd・3向左平移2个单位,再向上平移3个单位,那么平移后的抛物线农达式是13.如图,在oABCD中,点E是边AD的中点,EC交对介线BD于点F,则EF:FC等于.D13题14题14.如图,在矩形A0BC中,点A的坐标是(-2,1),点C的纵坐标是4,则B点的坐标为.15.RtAABC中,ZC=90°,AC二5,BC=12,如果以点C为圆心,r为半径,HOC与斜边AB仅有一个公共点,那么半径r的取值范围是16.如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动,与x

5、轴交于C^D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为・3,则点D的横坐标最人值为・三、解答题(共72分):17.(10分)(1)解方程:x2-5x-6=0.⑵若a、B是一元二次方程x2+2x-6=0的两根,求a2+P2的值.18(10分)如图,正方形网格中的侮个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将AABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB'C1・(1)在正方形网格中,画出AAB'C,;(2)计算线段AB在变换到AB'的过程中扫过区域的而积.19.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD//BC,CA是ZBCD的平分线,且AB丄AC

6、,AB=4,AD二6,(1)求证:三角形ADC为等腰三角形;20.(10分)如图,一次函数yi=kx+b的图象与反比例函数y2^的图象相交于点A(2,5)X和点B,与y轴相交于点C(0,7).(1)求这两个函数的解析式;21.(10分)(2014秋•鞍山期末)今年,9月8H为中秋节,在中秋节前期,三位同学到某超市调研一种进价每个为2元的刀饼的销售情况,请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.22.(10分)如图,AB是00直径,0C丄AB,弦CD与0B交于点F,过点D、A分别作00的切线交于点G,切线GD与AB延长线交于点E.(1)求证:ZC+ZEDF=90°(2)已知:AG二6,€

7、)0的半径为3,求OF的值.23.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y二丄/・2・10与y轴的交点为点189B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC•现有两动点P,Q分别从0,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿0A向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动吋,点Q也同吋停止运动,线段0C,PQ相交于点D,过点D作DE〃OA,交CA于点E,射线QE交

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