三角函数高考题型答案

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1、DBBBBD7、(1)解:V/(x)=V271cosx+—I4丿A函数/（兀）的最小正周期为2”•……2分Va:gR,cosx+—I4丿5分6分(71COSx+—GI4丿・・・函数/（兀）的值域为[-V2,V2].（2）解法1：・・・f（0）=丄,TT/•sin2^=-cos—"2012…9分=l-2cos20+—・・・11分=l-2xV2解法2：・・・/（&）=丄(门71cos&+—I4丿cosecos—-sin^sin—44丿7分，cos0—sin&=—2两边平方得cos?-2cossin+sin20=—.…10分42、解：(1)

2、a=(l,cos—)=(1,-—)...1分

3、a

4、=Jl?+(_丄)?=2分32V22(2)f(x)=sin2x-a/3cos2x=2sin(2x-—)3分/(y+平)=2sin[2(y+弓)-y]=2sin(a+龙)……4分小.6.3一八=-2sma=—:.sina-——5分55S77S777TTT因此,.f(a+—)=2sin[2(

5、2x一一e[一一，——1……1()分233313分:.sin(2x--)€[-—,1]・・・12分/./(x)e[-^3,2],32即/⑴的值域是[-73,2].14分4、解。1因为/(x)(«+2cos2x)cos(2x+6>)是奇函数，而yt=a+2cos2x为偶函数,所以y】=cos(2x+e)奇函数，乂&w(O,刃,得&=彳•所以/(^)=-sin2x-(6f+2cos2x)0,得・(a+1)=0,即a=-}.(2)由⑴得：/(x)=-gsin4x,因为/

6、=、713丿371所以coscr=一一，因此Sina+—51・2猖・4-

7、=——sma=——,得sma=_，又25寸54-3x/314・71・71-sinacos—+sin—coser=331071—，71,2>•兀•■(P—=6107t・71——9•■甲=—36.5,・・cosa=一,13/.sin0=2’/.sincr=a/1-cos2(7=cos0=Jl-si"=11-(

8、)25.解：(1)依题意得2sin(—(p)=y/ifsin(—cp)———>662…71.7171271•0<(p<——V0+—V——266371(2)V+7T)=2sin(a+—)=2cosa-、13又・・・/(3^+—)=2sin

9、(0+兀)=一2sin0=,5TT*•*a,卩W[0,y]'1245333sindfcos/?-cosersinp==—X—X—13513565/、71.兀1=2sin=-2sin—==-2x-=一1•…••2分<6;62•:sin(cr-/?)4分6、解：(1)/(0)(2)f(x)的最小正周期是r=—=4;r+竺/、er兀(3)Jf2o+—J33丿f20+¥J7T亍丿7t6712sin6Z=-,Asincr=-557124—=2sin/?+—=2cos/?=—3丿6'13q12cosp=——13"3丫<5>cosa=Vl-si

10、n2a=Jl-—二sin(cr-/?)=sin(7cos/?-cosasin0sin"Jl—cos启卜任

11、洛1631245-—yv5135136513分7、解：(1)由/(彳)=一¥，可得sin彳cos°+cos专sine=-¥,所以cos(p=_写,3分又•・•VTT,/.(p=¥f(x)=sin2xcos—+cos2xsin—=sin(2x+—)7766i6clit5an5/r5tt5⑵由—可得si°[2(—~Y)+~7~]=tt»化简得sin(a+—)=—2J132301301310分12分,7t、n2tc7九z71、12•/ae

12、(—,7t)9:.a+—g(—,—),costa+—)=2636613“兀、兀、(兀、兀•/兀、•兀5-12*•:cosa=cos[(a+—)——]=cos(a+—)cos—+sin(a+—)sm—=666666268、解：(1)J函数/(X)的最大值是2,A>°/.A=2……2分冗T/(0)=2sin^=2,.sin=1又T0<(p<7r：.(p=—4分2/、fX7T}X—+—=2cos—U2；/(24)=2cosA=〒,.•.cos/4=-/(2B+^)=2cos^-(2B+^)=2cosB+£=-2sinB=—詈，/.sinB=(

13、2)由(1)可知/(x)=2sin2……&分x72(7tVA.Be0,I2丿cosB=Vl-sin2B=Jl-••sinA=vl-cos2A=、2(5卫丿12匕…10分13:./(2C)=2