专升本(国家)-专升本高等数学(一)分类模拟多元函数微积分学(三)

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1、专升本高等数学(-)分类模拟多元函数微积分学(三)一、选择题dz1、二元函数z=(l+2x)3y,则石等于A.3y(l+2x)3y_1B・6y(l+2x)3y_1C・(l+2x)3y：Ln(：L+2x)D・6y(l+2x)3ydz2^设z=cos(x3y2),则巾，等于A.2x3ysin(x3y2)B・-sin(x'y：)C・一2x3ysin(x3y2)D・3x2y2sin(x3y2)(L2)等于剽3>z=5xy,则处IA・50B・25C.501n5D.251n5]afgQ4、已知f(xy,x+y)=x3+y3,则“工°，等于A・3y2-3x

2、-3yB・3y2+3x+3yC.3x2-3x-3yD・3x?+3x+3y5、设乙=(lny)J贝Ijdz等于A.B.(Iny)xdr十亍(Iny)^{dy(InyY(Iny)dz+丄(Iny)T}dyC・(：Lny)xln(lny)dx+(lny)x_1dy(Inv)JIn(In^y)dr+—(Iny)T~[dyd.y6、函数z=x2+y3在点(1,-1)处的全微分dz

3、(i,-i)等于A.2dx-3dyB.2dx+3dyC.dx+dyD・dx-dy7、设f(x,为y)为二元连续函数,p(D)drdy=Jdj*jV(x，5»)dx则积分区

4、域可以表示A.(1GW2B・c.D・8^设f(x,y)为连续函数，二次积分AJ^cLrJf(x.y)dyc.Wf(x,y)dx交换积分次序后等于^cU?J^/(jr，5r)dy(dx

5、"/(r^y)dyB.D.J。9、设区域D={(x,y)

6、l

7、ijf(x,y)=设函数z=x2+yex,则巾工=±=丄—设£儿则归=设z=y2贝0儿设函数z=xy+x3,设D：0

8、如$求下列函数的二阶偏导数.设z=(x+y)0“，求肌型求下列隐函数的偏导数或全微分.dzdz设z=f(x,y)由方程x+y2+z2=2z所确定，求°工旳.求下列隐函数的偏导数或全微分.设z=f(x,y)由方程x2+z2=2yez所确定，求dz・求函数f(x,y)=2x4-8x+y2的极值.求函数f(x,y)=2xy-x2-2y2-x+y的极值.求函数f(x,y)=x4+y4-4(x-y)+1的极值.求函数f(x,y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值.求函数f(x,y)=xy在约束条件x+y=l的可能极值点.从斜边长为4的一切直角三角

9、形中，求有最大周长的直角三角形.在所有对角线为2冉的长方体中，求最大体积的长方体.交换二重积分心昭"(2血+J减'心汕的积分次序.改变积分十f(x^y)dy◎的积分次序.交换二重积分'的积分次序.交换二重积分prZ?用严'汕的积分次序.ydxdy求D,其中D是由曲线x=y2+l,直线x=0,y=0与y=l所围成的区域.计算二重积分喘,其中D是由直线尸x,y=x-l,y=0及y“围成的平面区域.JJ(j?+#)血心计算二重积分吗，其中D是由曲线y=/与y=x围成的平面区域.jjcos(x+y)dxdy计算二重积分喈,其中D是由直线y=x,x=0

10、,y=ri围成的平面区域.]T(J总丄/—弓计算二重积分站,其中D是由x2+y20,y'O所确定的平面区域.48.[j：*'j»clrdjr计算£,其中D是由曲线x2+y2=2,尸x及y轴所围成的在第一象限的闭区域.49、50>设f(x)在［0,1］上连续，证明「苗「I-・dyBC二、2、C10、D填空题3、C4、A5、D6、7、B8>A

11、15、(e-1)三、{(x,y)

12、y>x,x2+y212、y+3x?+x18>13、£x2y1