第九章正弦稳态功率和三相电路

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1、第9章正弦稳态功率和能量三相电路2.无功功率；3.复功率复功率守恒；重点：4.最大功率传递定理；1.平均功率；5.三相电路；9.1基本概念无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)1.瞬时功率(instantaneouspower)无源+ui_第一种分解方法；第二种分解方法。第一种分解方法：p有时为正,有时为负；p>0,电路吸收功率；p<0，电路发出功率；ti0upUIcos恒定分量。UIcos(2t－)为正弦分量。t0第二种分解方法：UIcos(1-cos2t)为不可逆分量。UIsinsin2t为

2、可逆分量。能量在电源和一端口之间来回交换。3.电感、电容的平均储能2.电阻的平均功率瞬时功率在一周期内的平均值，称为平均功率，记为P通常所说的功率，都是指平均功率，又称为有功功率。先看电感的瞬时功率可见，正弦激励时，电感吸收的平均功率为零。电感的瞬时能量则为：电感储能平均值从上式中可以看出，在一个周期内，能量流入电感和流出的值是相等的，这表明电感并不消耗功率。在正弦稳态时，电感和外电路间存在能量不断往返的现象，在电工技术中，把这定义为电感的无功功率，记为。单位为乏（var）同样，正弦激励时，电容吸收的平均功率为零

3、。电容的瞬时能量电容平均储能从上式中可以看出，在一个周期内，能量流入电容和流出的值是相等的，这表明电容并不消耗功率。在正弦稳态时，电容和外电路间存在能量不断往返的现象，在电工技术中，把这定义为电容的无功功率，记为。单位为乏（var）4.平均功率(averagepower)P=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。cos：功率因数。P的单位：W（瓦）一般地,有0cos1X>0,j>0,感性，X<0,j<0,容性，cosj=0.5(感性)，则j=60o(电压领先电流60o)。cosj1

4、,纯电阻0，纯电抗平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与cos有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。例6.视在功率S反映电气设备的容量。5.无功功率(reactivepower)Q单位：var(乏)。Q>0，表示网络吸收无功功率；Q<0，表示网络发出无功功率。Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的有功，无功，视在功率的关系：有功功率:P=UIcosj单位：W无功功率:Q=UIsinj单位：v

5、ar视在功率:S=UI单位：VAjSPQ功率三角形7.R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0iuL+-PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=－I2XC任意阻抗的功率计算：uiZ+-PZ=UIcos=I2

6、Z

7、cos=I2RQZ=UIsin=I2

8、Z

9、

10、sin=I2X＝I2(XL＋XC)=QL＋QCjSPQjZRX相似三角形(发出无功)电感、电容的无功补偿作用LCRuuLuCi+-+-+-ti0uL当L发出功率时，C刚好吸收功率，则与外电路交换功率为pL+pC。因此，L、C的无功具有互相补偿的作用。ti0uCpLpC电压、电流的有功分量和无功分量：(以感性负载为例)RX+_+_+_GB+_jSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX反映电源和负载之间交换能量的速率。无功的物理意义:例交流电路功率的测量uiZ+-W**i1i2R电流线圈电压线圈单相功

11、率表原理：电流线圈中通电流i1=i；电压线圈串一大电阻R(R>>L)后，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为i2u/R。指针偏转角度(由M确定)与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。使用功率表应注意：(1)同名端：在负载u,i关联方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。(2)量程：P的量程=U的量程I的量程cos(表的)测量时，P、U、I均不能超量程。例三表法测线圈参数。已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。解RL+

12、_ZVAW**方法一方法二又方法三已知：电动机PD=1000W，功率因数为0.8，U=220，f=50Hz，C=30F。求负载电路的功率因数。+_DC例解6.功率因数提高设备容量S(额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。P=UIcos=ScosjS75kVA负载cosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：异步