初三数学总复习第7课时：一元二次方程

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1、个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：周老师授课时间：年月日（星期）姓名年级：教学课题一元二次方程阶段基础（）提高（V）巩固（）、丄4l、S.n■+第（）次课计划课时共（）次课教学知识点：目标考点：方法：重点重点：难点难点：鬻作业完成情况：优口良口中口差口建议第7课时一元二次方程【知识梳理】1.一元二次方程的概念及一般形式：aQ+bx+c=O（Q丸）2.一元二次方程的解法：①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法3.求根公式：当b-4ac>0时，元一-次方不王aJ+/?x+c-0（狞0）的两根为教p-b土』b‘-Aac学人—2adh4.根的判别式：当b2-4ac>0时，方程冇实数根.当b2

2、-4ac=0时，方程有实数根.容当b2-4ac<0吋，方程实数根.与【思想方法】1.常用解题方法换元法教2•常用思想方法转化思想，从特殊到一般的思想，分类讨论的思想学【例题精讲】过例1.选用合适的方法解下列方程：程(l)(x・l5)2.225=0；（2）3<—4x—1=0（用公式法）；(3)4?-8x+l=0(用配方法)；(4)X：*2y/2x=0例2.已知一元二次方程（加-1）x2+7mx+zn2+3/n-4=0有一个根为零，求加的值.例3.用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问:能否折成面积是32cm2的矩形呢？为什么？例4.已知关于x的方程X?—(

3、2k+l)x+4(k・0.5)=0(1)求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边氏为a=4,另两边的长b.c恰好是这个方程的两个根,求ZXABC的周长.【当堂检测】一、填空1.下列是关于X的一元二次方程的有①丄+3x2—2=0②x2+l=0X③(2x-1)2=(x—1)(4x—3)@R2x2+5x+6=0@^2x2-^x-y=0@3x2+2-2x=02.一元二次方程3x2=2x的解是•3.—元二次方程(m・2)x2+3x+m2・4=0有一解为0,则m的值是•4.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m=.5.—元二次方程ax^+bx+c=0

4、冇一根・2,则的值为•b6.关于x的一元二次方程kx2+2x-l=0冇两个不相等的实数根，则k的取值范围是■7.如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4,那么这个一元二次方程可以是.二、选择题：8.对于任意的实数x,代数式X?—5x+10的值是一个()A.非负数B.正数C.整数D.不能确定的数9.已知(I・m2・n2)(m2+n2)=・6,则口壮+从的值是()A.3B.3或・2C.2或・3D.210.下列关于x的一元二次方程屮，有两个不相等的实数根的方程是()(A)x24-4=0(B)4x2-4x+1=0(C)x2+x+3=0(D)x2+2x~1=011.下面是李刚同学在测验中解答的填空题，

5、其中答对的是()A.若x?=4,则x=2B.方程x(2x-l)=2x-l的解为x=lC.方程x2+2x+2=0实数根为0个D.方程x2・2x・l=0有两个相等的实数根1.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根贝J这个三角形的周长是()A」6三、解下方程：(l)(x+5)(x・5)=7B.18C.16或18(2)x(x-l)=3-3xD.21(3)x2-4x-4=0(4)x^4-x-l=0(6)(2y-l)2-2(2y-l)-3=0【巩固练习】一、选择题1.下列方程中是一元二次方程的是()1A.2x+l=0B.y2+x=lC・x2+l=0D

6、x2-2x-5=0时，原方程应变形为()兀A.(x+l)2=6B.(x-1)2=6C.(兀+2)~=9D.(x-2)-=93.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为()A.14B.12C.12或14D.以上都不对4.方程的解是()A.x=B.x=0C.兀1=1%2=0D.X=-1兀2=05.若关于无的一元二次方程滋2_2—i=o有两个不相等的实数根，贝％的取值范围是()A.k>-1B.R〉一1且RhOC.D.Rvl一且RhO6.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整

7、个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为兀cm,那么x满足的方程是(A.兀2+130兀—1400=0C.x2-130x-1400=0B.D.二、填空题第6题图7.若关于兀的一元二次方程『+伙+3)兀+£=0的一个根是-2,则另一个根是8•某种品牌的手机经过四.五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元.设平均每刀降价的百分率为%,根据题意列出的方程是.9.两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是