2016中考数学总复习随堂小测：第7课时　一元二次方程及其应用.doc

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1、第7课时　一元二次方程及其应用1．★若方程(m－3)x

2、m

3、－1－2x＋m＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为(　　)A．3B．－3C．±3D．无法确定[来源:学优高考网gkstk]2．★方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是(　　)A．x＝2B．x＝3C．x＝－1或x＝2D．x＝－1或x＝33．已知x2－2x－8＝0，则3x2－6x－18的值为(　　)A．54B．6C．－10D．－184．★若5k＋20<0，则关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0的根的情况是(　　)A．没有实数根B．有两个相等的实数根[来源

4、:gkstk.Com][来源:学优高考网]C．有两个不相等的实数根D．无法判断5．已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则b＝________．6．★如图Y－5，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300平方米．若设道路的宽为x米，则根据题意可列方程为____________．图Y－57．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租

5、房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？[来源:gkstk.Com]参考答案1．B　[解析]根据一元二次方程的概念，得∴所以m＝－3.故选B.此类问题容易出现的错误是忽视m－3≠0这一条件，错选C.2．D　[解析]用因式分解法：(x＋1)(x－2)－(x＋1)＝0，(x＋1)(x－2－1)＝0，则x＋1＝0或x－3＝0，所以x＝－1或x＝3.故选D.此类问题容

6、易出现的错误是方程两边同除以(x＋1)，漏解x＝－1.错选B.3．B　[解析]由x2－2x－8＝0可得x2－2x＝8，所以3x2－6x－18＝3(x2－2x)－18＝3×8－18＝6.故选B.4．A　[解析]Δ＝16＋4k＝(5k＋20)．∵5k＋20<0，∴Δ＜0，∴方程没有实数根．故选A.此类问题容易出现的错误是忽视条件5k＋20<0的运用，导致错选D.5．1　[解析]由于x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，所以12＋b－2＝0，解得b＝1.6．(22－x)(17－x)＝300　[解析]此类问题容易出现的

7、错误是不能把两条道路进行平移，导致找等量关系时出错．[来源:gkstk.Com]7．解：(1)设每年市政府投资的增长率为x.根据题意，得3(1＋x)2＝6.75，解得x1＝0.5，x2＝－2.5(不合题意，舍去)．答：每年市政府投资的增长率为50%.(2)×12＝27(万平方米)．答：2015年建设了27万平方米廉租房．