初三数学二次函数重难点复习文库

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1、初三数学二次函数重难点复习k二次函数：形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a*0）的函数・2、二次函数的图像与性质1）二次函数y二ax2+bx+c（a*0）的图像是一条抛物线，当a＞0时，抛物线开口向上；当avo时，抛物线开口向下；2）抛物线的顶点坐标为I勿‘血丿；3）抛物线的对称轴为;Aac-i!24）当存＞0时，二次函数有最小值4m;当存＜0日寸，二次函数有最大值％3、二次函数一般有三种形式：1）—般式：；2）顶点式:y=a（x-h）2+k,顶点坐标为（h,k）;3）交点式：尸*-缺-总，冷、X2为抛物线与X轴交点的横坐标•例1.已知二次函数”山皿+的图象，则

2、点他Q在第象限・例2、如下图，一次函数y二ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）例3、函数y二ax?+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C・有两个相等的实数根D・没有实数根K已知函数y=2求得使y21成立的兀的取值范围是（）A.一B.一C・兀2一3D.xW-l或2.在图中，函数y=-族与y=ax+b的图象可能是（）3、已知二次函数y=ar2++c（a0）,其中a,b,c〉两足a+b+c=0禾口9a-3b+c=0,则该二次函数图象的对称轴是直线・4、已知函数尸（加-刃）A

3、2+（Z77-1）X+Z77+1・1）若这个函数是一次函数，求777的值2）若这个函数是二次函数，则777的值应怎样？5.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千•拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.6•如图，在AABC中，ZB=9（T,AB=12mm,BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）•如果P、Q分别从A、3同

4、时出发，那么经过秒,四边形APQC的面积最小.7、某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式k=（00）,且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离・9、红星

5、建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨・该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销・经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨・综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元•设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）・1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？1）小静说「当月利润最大

6、时，月销售额也最大・”你认为对吗？请说明理由・上10、已知抛物线"X+t与X轴有两个交点.1）求!＜的取值范围；2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果^ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；3）在（2）的条件下，抛物线与y轴交于点C,点E在y轴的正半轴上，且以A、0、E为顶点的三角形和以B、0、C为顶点的三角形相似，求点E的坐标.11.已知：如图在RMABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC二b厘米、a>b,且心b是方程x2一(m一l)x+加+4二0的两根。(1)求°和b的值；⑵与AABC开始时完全重合，然后让AA3C茴

7、定不动，②几秒后重叠唧分的面积等于I平方厘米？12.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园・其中一边靠墙，另外三边园垂直于墙用长为30米的篱笆围成・已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗的一边的长为x米.1)若平行于墙的一边的长为P米，直接写出F与X之间的函数关系式及其自变量X的取值范围；2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗园的面积最大，并求出这个最大值;3)当这个苗园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x的取值范围13.已知抛物线y=ax2+6x-8与直线j=-3x相交于点A(l,m).(1)求抛物线