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1、哈尔滨三中数V（理科）试卷考试说明：（1）木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为12（）分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在二项式（x+1）6的展开式中，含疋的项的系数是A.15B.20C.30D.402.从2位男生和3位女生中选出2名代表，其中必须有女生，则不同的选法有（）种A.6B.8C.9D
2、.103.若（x+丄）”展开式的二项式系数Z和为64,则展开式的常数项为（）xA」0B.20C.30・D」204.由1,2,3,4,5组成没冇重复数字的3位数，各位数字Z和为奇数的共冇（）个A.36B.24C.18D.65.盒中冇10只螺丝钉，其中冇3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，则恰冇2只是坏的螺丝钉的概率为（）A.丄B..—C.-D.—21051206.将3个不同的小球随意地放入4个不同的盒子中，则3个小球恰在3个不同的盒子内的概率为（）A.-B.-C.-D.—45810221.已知双曲线2-与
3、=1（6/>0/>0）的一条渐近线方程为y=^2x,它的一个焦点在抛物线矿by2=l2x的准线上，则双曲线的方程为（79A.^-21=1B.6337?C.三丄=124127?D.^-21=112242.先示抛掷两枚均匀正方体骰了，骰了朝上的面的点数分别为x、厂则log2vy=1的概率为（）A.—B.—C.—D.—126433.将［0,1］内的均匀随机数％,转化为［-2,6］内的均匀随机数，则需实施的变换为（）D.a=a〕*8_2A.°=d］*（-2）B.a=（a}——）*8C.o=纠*624.过点M（l
4、,2）的直线/将圆（兀-2）2+）,2=9分成两段弧，当其小的劣弧最短时，直线/的方程A.y=lC.兀一y+1=0D.兀一2y+3=011.&直线y与椭鬪勺2cr=1（a>b>0）的两个交点在兀轴上的射影恰为椭闘的两焦点，则椭圆的离心率为（）C.V
5、212.把同一排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，□这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A.168B.96C.72D.144第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分
6、，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上）12.在（x+1）6（2x-1）2的展开式小各项系数和为13.一盒子中有大小相同的球8个，其中红球3个，绿球5个，现不放回地依次从中抽取两个球，在第一次抽到红球的条件下，第二次抽到绿球的概率为14.设倾斜角为彳的直线/通过抛物线y2=4x的焦点，JL与抛物线相交于两点，则15.现冇8名运动员参加110米栏决赛，共冇1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道，其中卬、乙、丙三名运动员道次各不相邻，丁不在第1道，则安排这8名运动员比赛的方式共有种.三、解答题（本大题共6
7、小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步龙17.（本大题10分）袋中共有某种产品6件，经质检，-其中有-•等詁3件、二等晶3件，从中任取3件产品,（I）求至少有一件一等品的概率：（II）设取出的产品屮二等品的件数为X，求X的分布列及数学期望.18.（本大题12分）设关于兀的一元二次方程x2+2处+决=0.（I）若a是从0,1,2三个数屮任取的一个数，b是从0,1,2,3P4个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率；（II）若a是从区间［0,3］任取的一个数，b是从区间［0,2］任取的一个
8、数，求上述方程有实根的概率.19.（本大题12分）已知过点A（0,1）,斜率为R的直线与圆C:（x-2）2+（y-3）2=1相交于M、N两个不同的点.（I）求实数R的取值范围；（II）若O为坐标原点，且OMON=12,求R的值.20.（本大题12分）旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其屮一条.（I）求3个旅游团选择3条不同线路的概率；(II)求选择甲线路的旅游团数X的分布列，数学期望及方差.18.(木人题12分)在盒了中冇6张卡片，卡片上分别写冇1,2,3,4,5,6,六
9、个不同的数字.(I)现从盒子中任取两张R片，将卡片上的数和加得一个新数，求所得数是奇数的概率；(II)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若収到一张记有偶数的卡片则停止•抽取，否则继续进行，求抽取次数X的分布列和数学期望.19.(本大题12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在兀轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,l),平行于0M的直线/在y轴上的截距为/n(m^O),I交椭圆于A、B两个不同点.(I)求椭圆的标准方程；(II
