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1、授课日期：3月31日第6周星期四课题§4.9.1函数y=Asin(血+。)的图象共3课时第1课时知识目标1."五点法"画函数y=sin伽和y=sin(x+^)的图象，并学习了周期变换及相位变换2.“五点法”画函数y二Asin(血+°)的图象；3.图象变换画函数丁=Asin(0r+°)的图象。能力目标1.会用“五点法”画函数y=sina)x和y=sin(x+0)的图象；2.会用"五点法”画函数y=Asin(a)x+(p)的图象；3.会用图象变换画函数y=Asin(e+°)的图象。思想教育1.数形结合思
2、想的渗透；2.化归思想的渗透；3.提高数学修养。重点难点重点：“五点法”画函数y=Asin(@x+0)的图象及图象变换过程的理解。难点：图象变换过程的理解。教具多媒体板书设计§4.9.1函数y=Asin(0r+0)的图象1.数y=sin0r的图象：2.函数y=sin(x+°)的图象.：3.函数y=Asin(妙)的图象4.例题分析：教学过程时间教学内容、教师活动学生活动设汁思想3，5，一.导入课题（师）上节课我们学习了用“五点法”画函数y=Asinx（A>0）的图彖，其中称A为函数的振幅；并学习了由正
3、弦曲线通过振幅变换得到此类函数，大家一起回忆一下变换过程。（师）在实际生活中，如在物理和工程技术的许多领域，人们应用更为复杂的复合三角函数，形如函数y二Asin（血+0）（其中都是常数），如物理课上学习的单摆运动曲线。（师）今天我们继续系统的认识函数y=Asin（M+0）的图象，并研究其与正弦曲钱的关系。二.讲授新课问题一：函数y=sin3x（3>0,3H1）和y=sinx的图象关系例1画出函数y=sin2x,xwRxy=sin—,xwR的简图2分析：用“五点法”作出函数在一个周期内的图象，再利用周
4、期性质将图彖向左右延伸即可得到函数的图彖。2龙解：（1）由于函数y=sin2x,xwR的周期为—，用“五点法”在［0,龙］上作出图象，列表学生回忆并个别回答问题学生根据老师的提示，共同完成五点法作图复习巩固引入课题温故知新X07t~471~23龙T712x0n~2n3兀2兀sin2x010・i0图象：（课件给出）教学过程时间教学内容、教师活动学生活动设计思想3，5，X（2）由于函数y=sin—,xwR的周期为2穴/（1/2）=4龙，用五点法作的图象，列表学生总结归纳学生思考并独立完成此题培养学生从特
5、殊归纳一般结论的能力培养学生独立思考的能力X0712兀3龙4tfX20n23龙T2龙sin2x010・10图象：（课件给出）思考：这两个两数曲线和正弦两数曲线有什么联系？动画演示小结：一般地，函数y=sin血r,xgR（其屮0且o）1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当e>l时）或伸长（当0vev1时）到原来的丄倍（纵坐标CD不变）而得到。称这样的变换为：周期变换。也就是说⑵影响函数的周期大小。问题二：函数y=sin（x+4>）,（=#=0）的和y=sinx的图象关系例2思考由
6、正弦曲线如何得到y二sin（兀+彳），xgR和y=sin（x-—）,xgR的图象图象：（课件给出）思考：这两个函数曲线和正弦函数曲线有什么位置关系？动画演示结论：一般地，函数y二sin（x+°）,xgR（其屮0HO）的图彖，可以看作把正弦曲线上所有点的向左（当0>0时）或向右（当0VO时）平行移动
7、外个单位长度而得到。称°为函数的初相，并称这样的变换为：相位变换。也就是说°影响函数的相位.3'问题三：研究函数y=Asin（血+0）（A>0,°>0）和y二sinx的图象关系例3画出函数=3sin（2x
8、+—）,xgR的简图分析：用“五点法”作出函数在一个周期内的图彖，再利用周期性质将图象向左右延伸即可得到函数的图象。解：（1）由于函数y=3sin（2x+—）,xgR的周期为X71~~6兀12n7龙125龙6c712x+—3071~2n3兀T2龙sin(2x+—)030■303元=兀,用“五点法”在［0,龙］上作出图象，列表图象（课件给出）问题：根据以上例题，请思考“如何由尸sinx的图像得到y=3sin（2x+n/3）?"你有哪些方法（学生思考后讨论）5'3'（师）总体上有三大变换，三大步骤方案一
9、：（先平移后伸缩）1.先把y二sinx的图象上的所有的点向左平行移动兀/3个单位，得到y=sin（x+兀/3）的图象；2.再把尸sin（x+n⑶的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），从而得到y=sin（2x+n⑶的图象；3.再把y=sin（2x4-兀⑶的图象上所有的点的纵坐标伸长到原來的3倍（横坐标不变），从而得到y=3sin（2x+n/3）的图象。方案二：（先伸缩后平移）1.先把y二sinx的图彖上所有的点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不
