指数函数大全

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1、高一数学测试题（指数函数）1一、选择题1.设指数函数/（Q=/（d〉O,dHl）,则下列等式中令疋硒的是（）A.fix+y)=f(x)•J(y)C.f(nx)=[f(x)]lJ(neg)D.[/(厂)]"=[/(x)]“•[/()，)]”gNJ2.函数)，=(兀一5)°+(兀一2「2()A.[xx^5,x^2}B.{xx>2}C.{xx>5}D.{兀

2、2v兀v5或x>5}6.函数/(%)=,贝'Jf(-3)=A循+1dV5-1V5±lc1土石A.C.D.22224.方程=x2（0<6Z

3、Ai

4、的值域是3.若指数函数y=/在［一1川上的最大值与最小值的差是1,则底数。等于（）A.(0,1]B.(0,1)(0,+oo)C.D.RA.2B.3C.4D.--8-A*7.已知HQ="_幺，则下列正确的是A.奇函数，在R上为增函数B.偶函数,上为增函数C.奇函数，在R上为减函数D.偶函数,在R上为减函数8.函数^=(-)一x^+x+2得单调递增区间是B•[2,+oo)C.[1,2]D.9•已知a>0,且Ef（x）宀•当x*l,l）时,均有f（x）冷，则实如的取值范围是（）D.RA・[*，l]u(l,2]B.[*,1]C.(0,*]u[4,+co)10.已知偶函数f(x),且

5、f(x+2)=f(2-x),当-2WxW0时,f(x)=2x,则f(2010)=()A.2010B.4C.-D.-44、填空题（每小题4分，共计28分）11.当口>0且oHl时，函数/⑴二护一2—3必过定点12.计算：(7、0.52-<9丿248100；(2)血Zb十―上忖+2畅+4莎I%2=6f3（［、.广-813不等式冷<3®的解集是.、L+av恒成立，则a的取值范围是15.定义运算:a®h=(a~b则函数/(x)=2P2f的值域为—b(d〉b)16.已知f(x)二实数a的収值范围是（2-°严+1（兀G）,满足对任意的XZ，都有、/（"）—、/（£）>0成立,则a（x

6、>1）16.如图所示的是某池塘屮的浮萍蔓延的面枳伽2）与时间/（月）的关系：y=R,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2；②第5个月吋，浮萍的面积就会超过30m2:③浮萍从牛/蔓延到12加2需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等;0123⑤若浮萍蔓延到2加2、3加2、6加2所经过的时间分别为4、(2、」则人+/2=『3・其中正确的是—三、解答题：18.已知°+"=7,求下列各式的值:332_^2L_1(1):；8(2)a22；3(3)a1-aa>),2l4sa2-a218.已知函数y=a2x+2ax-在区间［-1,1］上的最大值是14,求o的值.沪3219.(

7、1)已知/(x)=+加是奇函数，求常数加的值；y-1(2)画出函数y=

8、3v-l

9、的图彖，并利用图彖回答：比为何值时,方程

10、3”-1中无解？有一解?有两解?20.(14分)已知函数/(兀)=^■二ax+1(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求/(x)的值域；⑶证明/(x)在(一8,+8)上是增函数.⑷若f(-x2+3x)+f(m-x-x2)>0对任意的xg［0,1］均成立,求实数m的取值范围。22求函数尸24s的定义域、值域和单调区间.23.(2011-银川棋拟)若函数y=ax+2a-l(a>0且凸H1)在圧［一1,1］上的最大值为14,求臼的值.指数函数21•下列以x为

11、自变量的函数中，是指数函数的是()(A)y=(-4)”(C)y=-4A(B)y"(D)y=q"2,(q>0且qh1)2•若心0,贝IJ函数丁=/"+1的图像经过定点1+-)a(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(0,(D)(2,1+a)<0.25〃,则的关系是((B)m=n(C)m>n(A)m-—24•下列命题中，止确命题的个数为(⑴函数歹=丄,(°>0且心1)不是指数函数;a(2)指数函数不具有奇偶性；(D)m

12、(C)aa