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《【课堂新坐标】2014高中数学 系统抽样 分层抽样课时作业 新人教版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【课堂新坐标】2014高中数学系统抽样分层抽样课时作业新人教版必修3一、选择题1．(2013·长春高一检测)现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是( )A．5,10,15,20,25,30 B．2,14,26,28,42,56C．3,13,23,33,43,53D．1,12,23,34,45,56【解析】 抽样间距为k＝＝10，故C正确．【答案】 C2．某中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有420人．用分层抽样的方法抽取样本容量为70的样本，则高
2、一、高二、高三三个年级分别抽取( )A．28人、24人、18人B．25人、24人、21人C．26人、24人、20人D．27人、22人、21人【解析】 ∵540＋440＋420＝1400(人)，∴×70＝27(人)，×70＝22(人)，×70＝21(人)，故选D.【答案】 D3．已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为( )A．30B．36C．40D．无法确定【解析】 分层抽样中抽样比一定相同，设容量为n，由题意得＝，解得n＝3
3、6，故选B.【答案】 B4．某校共有2000名学生，各年级男、女生人数如表所示．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )4一年级二年级三年级女生373380y男生377370zA.24B．18C．16D．12【解析】 依题意可知三年级学生人数为500，即总体中各年级的人数比例为3∶3∶2，故用分层抽样抽取三年级学生人数为64×＝16，故选C.【答案】 C5．(2012·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简
4、单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )A．7B．9C．10D．15【解析】 由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939.落入区间[451,750]的有459,489，…，729，这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n项，显然有729＝459＋(n－1)×30，解得n＝10.所以做问卷B的有10人．【答案】 C二、填空题
5、6．(2012·江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．【解析】 设应从高二年级抽取x名学生，则x∶50＝3∶10.解得x＝15.【答案】 157．(2013·中山高一检测)某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人．为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体验，其中有3名老年人，那么n＝________.【解析】 由题意可知抽样比为＝，所以中年人应抽取54×＝6
6、(人)，青年人应抽取81×＝9(人)，所以n＝3＋6＋9＝18.4【答案】 188．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．【解析】 第k组的号码为(k－1)×10，(k－1)×10＋1，…，(k－1)×10＋9.当m＝6，k＝7时，第k组抽取的号码的个位数字同
7、m＋k的个位数字3，所以第7组中抽取的号码是(7－1)×10＋3＝63.【答案】 63三、解答题9．某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收．需要抽取10%的学生进行体育项目的测验．请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤)．【解】 该校共有1500名学生，需抽取容量为1500×10%＝150的样本．抽样的实施步骤．可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生．用简单随机抽样的方法在1～10中抽取一个起始号码l，则每个班的l,10＋l,20＋l,30＋l,40＋l(如果l＝6，即6,16,26
8、,36,46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本．10．某企业共有3200名职工，其中，中、青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？【解】 由于中、青、老年职工的比例不同，故用分层抽样的方法更合理．中年职工抽
