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1、数学必修2强化训练（一）一.选择题1、若a,b是杲面直线，直线c〃a,贝ijc与b的位置关系是（）A、相交B、异面C、平行D、异面或相交则L的斜率为（2、如图：直线4的倾斜角«1=30°,直线4丄L2,3、三个平Ifli把空间分成7部分时,它们的交线冇（）A、1条B.2条C、3条D、1或2条4、若A(-2,3),B(3,-2）,「3"）三点共线则询值为（A、一B、-1C、一2D、222B、A、33C、—V3D、V35、直线X-2y-3=0与圆（x—2）2+（y+3）2二9交于己、F两点，则AEOF（0为原点）的面积为（）A,-B,-C、2^/5D、
2、墮2456、下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没冇公共点，则这条直线和这个平面平行。具屮正确的个数为（）A、0B、1C、2D、37、棱台上、下底面面积Z比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积Z比是（）A、1:7B、2：7C、7：19D、5:16X直线x-2y-3=0与圆（兀一2尸+（y+3）2=9交于£、F两点，则4E0F（0是原点）的面积为（）A.-B.-C、2a/5D、也2459一个正方体的
3、顶点都在球面上，它的棱长为2cm,则球的表面积是（）A、8JIcm2B、12JIcm2C16JIcm2D20JIcm210、已知在四面体ABCD'I',E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF丄AB,则EF与CD所成的角为（）A、90°E、45°C>600D、30°11、圆：x2+y1-4x+6y=0和圆：兀‘+）"一6兀=0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A.x+y+3=（）B、2x-y-5=0C、3x-y-9=0D、4x-3y+7=012、圆：x2+y2-2x-2y+l=0上的点到总线x-y=2的距离最大值是（）A、
4、2B、1+V2C、1+——-D、1+2-/22二.填空题C13、与直线7x+24y=5平行，并几距离等于3的直线方程是14、已知：A(1,2,1),B(-1,3,4,),C(1,1,1,),AP=2PB,则『C
5、长为15、四棱锥V-ABCD屮，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧而都是侧棱长为厉的等腰三角形，则二而角V-AB-C的平面角为度16、已知点M(a,b)在直线3兀+4y=15上，则/?+戸的最小值为三•解答题17、如图，ABCD是正方形，0是正方形的中心，P0丄底面ABCD,E是PC的中点求证：(1)PA〃平面BDE(2)
6、平面PAC丄平而BDE18、已知三角形ABC的顶点是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB,且分别交AUBC于E,F,三角形CEF的面积是三角形CAB面积的丄.求直线L的方程.419、如图，在矩形ABCD屮，已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,。片交于点6,建立适当的直角坐标系，证明：EG丄DF2()、如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD±的点,.,AMBN4、十“th且——=——,求证：MN〃平而SBCSMND21、过点(2,3)的直线L被两平行直线L】：2x-5y+9=0与L2：
7、2x—5y—7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y一1=0上，求直线L的方程.22、已知三条直线X-2K=0L2：K+1=OL3：2X+Y—1=0两两相交，先画出图形，再求过这三数学必修2强化训练(-)参考答案一、选择题。1、D7、C二、填空题。3、C9、B4、10、5、C11、C6、A12、B13、7x+24y—80=0或7兀+24y+70=0。14、V77"T"o15、616、3o一、解答题17.证明(1)・・•0是AC的中点,E是PC的中点,・・・0E〃AP,又TOEu平面BDE,PAQ平面BDE,APA〃平面BDE(2)・・・PO丄底面A
8、BCD,・・・PO丄BD,又TAC丄BD,且AC“POO・・・BD丄平而PAC,而BDu平而BDE,二平而PAC丄平而BDE。18、解：由已知，直线AB的斜率K二丄，VEF^ABA直线EF的斜率为2•・•三角形CEF的面积是三角形CAB面积的丄，・・・E是CA的小点。4又点E的坐标(0,-)直线EF的方程是y—丄=丄兀，即兀一2y+5=022219、解：以AB所在直线为X轴，AD所在直线为Y轴，建立直角坐标系设AD二1(单位)则D(0,1)A(0,0),E(1,0),F(2,0)C(3,1),求得直线AC的方程为『=丄兀，直线DF的方程为x+2y-
9、2=0解方程组1y=—X3兀+2y—2=06x=—525SoK=h520、证明：连结AN并延长交BC于点G,2’餌F的斜率
