悬崖跳水安全保障问题

《悬崖跳水安全保障问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、悬崖跳水安全保障问题摘要本文研究了悬崖跳水安全保障问题，从理论分析与计算的角度探讨水池深度的设定问题，以及跳水运动员脚先入水、还是头先入水，通过建立物理模型，运用物理学、理论力学知识，结合微分方程学方法进行求解。对于问题一：在运动员从空中掉下撞击水面时，水给运动员的抨击力就等于运动员给水面的撞击力，运动员刚接触水面的瞬间，受到竖直向下的重力以及竖直向上的水的阻力。运动员给水的撞击力就是水给运动员的阻力与自身重力之利即F（撞严吨+/水，再根据收集的人体头部与脚部所能承受的压力对比，得岀脚先着水。对于问题二：木文将建立物理模型，将跳水运动员看作圆柱形，

2、用物理动力学理论，将跳水运动看做三个物理过程：1、运动员从跳台至水血过程；2、运动员由水而直金完全进入中的过程；3、运动员由水中直至水池底部的过程。三类过程分别建立动态方程，结合微分方程学求解。最后应用软件绘图展示结果，通过计算得出：男子安全水池深度为17.0558m,女子水池深度为15.0349m。对于问题三：根据物理质量公式，结合运动员悬崖跳水三个貝体物理运动的方程进行分析，得出高度、底而积与质量Z间的联系，从而判断体重不同者与水池深度大小的关系，得到结果：体重越大的人跳水时需要更深的水。关键词：物理动力学；微分方程；MATLAB软件；空气动力

3、学;牛顿第二定律1问题重述近年來世界上新兴一种跳水比赛叫红牛悬崖跳水世界杯比赛。在这种比赛中运动员从高空悬崖跳下来，身体在重力的作用下快速自由下落。比赛规定男子跳台高度为23至28米，女子为18至23米。我国福建连城的冠务山就举行过这样的比赛，那里的跳台高度是男子28米，女子20米。我们把运动员看成圆柱形，在下落过程中，运动员还未落水之前受到重力和空气阻力的作用，作加速度减小的的加速运动；入水后运动员的身体受到水的阻力与浮力作用，而抵消身体的重力作用，使运动员在水中做减速运动，直至速度达到安全速度。为了保证运动员的人身安全，确定运动员是头先入水还是

4、脚先入水很重要，同时水池建立必须有足够的深度，另一方面，尽量节约水池建设的成本可避免无意义的浪费。所以水池深度设定必须在满足不造成运动员人身伤害的同时达到最低成木消耗的要求。问题一：计算、分析并回答，悬崖跳水选手是脚先入水，还是头先入水。问题二：跳台卜•面的水池跳水要多深才能安全，请大家分两种情况给以计算：（1）在悬崖到水而Z间，考虑空气阻力；（2）在悬崖到水面之间，不考虑空气阻力；问题三：分别就上述两种情况分析两个体重不同的人跳水吋哪个需要更深的水。2模型假设1、跳水运动员跳水状态形似圆柱形下落，质量分布均匀，其中跳水运动员的高度即圆柱形高度，人

5、体的肩宽即圆柱形直径（如下图示）；2、忽略跳水运动员的蹬板过程；3、跳水运动员下落时身体笔直，速度方向垂直向下；4^水速为零，落水时不影响运动员垂直向卜•的速度；5、人水短暂碰撞过程没冇能量损失；6、男女跳水运动员身高、质量及肩宽符合20-25岁跳水运动员国际标准。7、运动员在水中的安全速度为2m/s,此时的深度为安全深度零界;8、人的平均密度和水的密度相等，即°人二°水。3符号说明编号符号意义说明1跳台距水面的高度（i=l或2）2%运动员的身高（i二1或2）3运动员完全入水后脚底与水池底部的深度（1=1或CX4h人的脚底（岡柱底部）与水面距离51

6、L物体相对应的特征长度即人的高度H6人体的一半肩宽（圆柱半径）7X运动员在跳板至水面段的时间7H；水池深度（i=l或2）8g人体质量9P流体的密度11流体粘滞系数12f流体阻力13V；男运动员落体瞬时速度（i二1,2,3）14V.'女运动员落体瞬时速度（i=l,2,3）15Re雷诺系数16Cd阻力系数17g重力加速度（g二9.8m/s）18a运动员在空中时的加速度19F浮水屮受到的浮力4模型分析悬崖跳水运动涉及的为物理动力学问题。本文需计算分析悬崖跳水运动员是脚先入水，还是头先入水、水池深度的设定问题及考虑不同质量的运动员对水池深度设定的影响。水池

7、深度设定需要在满足不造成运动员人身伤害的情况下同时达到消耗最低成木的耍求。设定男子跳台的最高高度为28米，女子跳台的最高高度为20米。问题一：在运动员撞击水面时，水给运动员的抨击力就等于运动员给水面的撞击力，运动员刚接触水面前的一瞬间，受到竖直向卜•的重力以及竖直向上的空气阻力。运动员给水的撞击力就是自身的重力加上速度所产生的冲击力，即F(拯严吨+.f水,再根据收集的人体头部与脚部所能承受的压力对比，所能承受压力大的作为先落水的部位。问题二：根据空气运动学定理，运动员在空气中的阻力和速度二次方成正比。由于跳台高度一定，运动员落水过程做变加速度运动，

8、到达水面时速度最大，整个过程符合了能量守恒定律。(1)在考虑空气阻力的情况下：将悬崖跳水运动的物理过程细化为以下三个过程：