高二数学期中试卷(理)-学生用卷

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1、高二数学期中试卷（理）—、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.己知复数z=岂（i为虚数单位），那么z的共轨复数为（)A.-+-i22B.---i22C.-+-i22就—空222.曲线y=/_・2%+4在点（1,3）处的切线的倾斜角为（)A.30°B.45°C.60°D.120°3.j；扌dx等于（)A.一21n2B.21n2C.—ln2D.In24.设门”是函数门尢）的导函数，n「时的图象如图所示，：r则y=f（e的图象最有可能的是（）5.用反证法证明命题：“已知a,bEN,若ab可被5整除，则a,b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（）A.a,b都不能被5整除B.a

2、,b都能被5整除C.a,b中有一个不能被5整除D.a,b中有一个能被5整除6.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）7.8.=3A.8B.24已^

3、

4、/(x)=x2+3xf(l),贝吓'(1)为(C.48)C.044-—=15,若J6+汁D.120D.1,（a,t均为正实数），则类比以上等式，可推测a,上的值,a+t=（）A.35B.40C.41D.429.D.192种甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A.36种B.48种C.96种10.11.设复数z=-2+i（i是虚数单位），z的共饥复数为z,贝

5、0

6、（l+z）・z

7、等于（）A.V5B.2a/5己知恋+1-恋=10,则n的值为（A.4B.5C.5V2D.V10)C.6D.7ABCD12.对如图中的A、B、C、D四个区域染色，每块区域染一种颜色，有公共边的区域不同色，现有红、黄、蓝三种不同颜色可以选择，则不同的染色方法共有（）A.12种B.18种C.20种D.22种二、填空题（本大题共4小题，共20・0分）13.1+V4—x2)dx=・14.C?4=C诂，贝lln=・13.已知函数y=ax3+3x2+3%+3在x=1处取得极值，贝ija=14.观察下列等式:③甘丘+士={请写出第斤个等式・三、解答题(本大题共6小题，共70.0分

8、)15.已知复数习=m(m—1)+(m—l)i>z2=(m4-1)+(m2一l)i,(meR),在复平面内对应的点分别为Z-Z?・(1)若习是纯虚数，求加的值；(2)若习在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围.16.证明：求证〃+V7>2V2+V5.17.在班级活动屮，某小组的4名男生和2名女生站成一排表演节冃：(l)两名女生不能相邻，有多少种不同的站法？(U)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法?(m)4名男生相邻有多少种不同13.已知函数f(x)=x3—ax2—3%.(1)若/'(x)在［1,+00)上是增函数，求实数a的取值范围;(2)若%=3是的

9、极值点，求的单调区间.14.用数学归纳法证明I2+22+・・・+『_/?(/?+1)(2〃+1)_615.已知函数f(x)=x3—3%2—9%+1(%6R),g(x)=2a—1(1)求函数的单调区间与极值.(2)若f(町＞gO)对匕E［-2,4］恒成立,求实数a的取值范围.