2、ex-ln(%+l)(1)求函数/(兀)的最小值；(2)证明：对任意心ew(0,+oo),不等式严+D恒成立.兀+14、(2014年大连二模)设函数/(x)=Inx-cx(cG/?)(1)讨论函数/(x)的单调性；(2)若/(%)e1.5、已知函数f{x)=2ax-bx1,函数/(x)在x=1处取得极值为・1⑴设关于兀的不等式/(x)+m>0的解集为A,若Au-9e,求加的取值范围；e(2)令g(x)=/(x)-CX，常数CGR,若g(x)的图像与
3、兀轴关于A(X],O),B(X2,O)(X
4、V兀2)两点,线段AB的屮点为C(Xo,O),求证：g'(Xo)vO6、己知函数/(x)=lnx——ax1-bx(aeR.beR)(1)当方=1时，若y=/(x)存在单调递减区间，求Q的取值范围；(2)若函数j=/(%)有两个不同的零点兀“2,求证：f企匚竺]<0I2丿7、(北京模拟)已知函数/(x)=lnx,^(x)=er(1)求函数y=/(x)—兀的单调区间；(2)求证：函数y=/(%)和y=g(x)在公共定义域内，g(x)-/(x)>2恒成立;(3)若存在两个不想等的实数比,左，满足丛°=
5、=求证：学>1兀Ix2◎8>已知函数/(%)=—+a3(x-a-a2ae/?且a工0(1)讨论函数/(兀)的单调性；(2)当avO时，若a，+av兀］v无v夕一a,证明：八吃)_<———a一x2-x{29、已知函数f(x)=x,g(兀)=丄x2-bx-^(b为常数)2⑴函数/(X)的图像在点(1,/(1))处的切线与函数g(x)的图像相切，求实数”的值；(2)若b=0,iB/i(x)=f(x)-g(x),x2G［1,2］,使得/?(%,)-h［x2)>M成立，求满足上述条件的最大整数M:(3)当b>2吋，若对于区间［1,2］内
6、的任意两个不相等的实数西，兀2，都有
7、/(%1)-/(%2)>
8、&(兀1)一g(%2)
9、成立’求b的取值范围10、已知函数/(x)=6zlnx+x2(°为实常数)(1)当a=-4时，求函数/(兀)在［1疋］上的最大值及相应的兀值；(2)当*［1期吋，讨论方程/(%)=0根的个数；(3)若对于任意的都有几0叽丄,求实数。的取值范围兀］一x2x{x211、(东北三校联考)已知a是实常数，函数/(x)=xlnx+^2(1)若曲线y=/(兀)在x=1处的切线过点A(0-2),求实数g的值;(2)若/(无)有两个极值点西,兀2(西<兀2)(a)求证
10、：-*VgvO；(b)求证：/(%2)>/(^)>-
11、12、已知a为实常数,函数/(x)=lnx-ax+l(1)讨论函数/(乂)的单调性；(2)若函数/(X)有两个不同的零点X],兀2(兀]V兀2)(a)求实数d的取值范围；(b)求证：-<%,<1且西+勺>2(注：£为自然对数的底数)i2r13、(鞍山一中期末)已知函数/(x)=Inx+—+or(g是实常数)，g(x)二一+1XJT+1⑴当a=2时，求惭数/(x)在定义域上的最值；(2)若函数/&)在[l,+oo)±是单调函数，求d的取值范围；(3)是否存在正实数Q满足：对于任意X,G[
12、1,2]，总存在x2G[1,2],使得/(兀J=g&2)成立，若存在，求出。的范圉；若不存在，说明理由214、(省实验三模)已知函数/(x)=^2+-+^lnx(^>0),/(兀)的导函数是f(QX⑴若兀二1是函数/⑴的一个极值点，求G的值，并求/⑴的单调区间；(2)对任意两个不等的正数西,七，证明：当°54时，
13、/'(州)一/'(兀2)
14、>忖一兀2
15、15、己知函数/(%)=xlnx,其上有两点/4(%!,/(X))),B(x2,/(x2)),工勺，求证：16^已知函数/(x)-x-eax(a>0)(1)求函数/(兀)的单调区间r1o"(
16、2)求函数/(x)在上的最大值da(3)若存在x1,x2(x10)(1)若广(x)
