江苏省靖江外国语学校2018届九年级12月学情了解数学试题（无答案）

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1、力％疗曇耳庚第一修輛修精了解2咖2.莎九年级数学（时间:120分钟满分:150分）-.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题仅有一个答案正确。）1•在RtAABC中，己知ZACB=90°,BC=1,AB=2,那么下列结论正确的是（）A・sinA=^;B.tan^=L&•"耳D.tanB=V3.2.抛物线y=丄/丿=_5兀2,）,=8,共有的性质是4A.开口方向相同R.形状开口大小相同C.对称轴相同0.当x>0时，y随兀的增大而增大3.用一个2倍放大镜照一个△力应；下面说法中错误的是（）A.3BC放大后,Z/是原来的2倍;B.△AB

2、C放大后,各边长是原来的2倍;C.放大后，周长是原来的2倍;D.△/!%放大后,面积是原来的4倍.4•如图,00是AABC的外接圆,ZAC0=45°,则ZB的度数为（A.30°B.35°C-40°D.45°5.将函数y=x?的图象用下列方法平移后，所得的图彖不经过点A（1,4）的方法是（）A、向上平移3个单位B、向下平移1个单位C、向左平移1个单位D.向右平移3个单位6.如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FKKK3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中我】，3,k’Kjk4k5?k5k6的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环

3、，其弧长分别记为I-U4,b,d…•…当AB=1时,I2oi7等于(2017龙A.2017龙D.B.沁c■ft二、填空题：（每小题3分，计30分）6.方程x2=-2x的根为.7.两个相似三角形的而积比为4：9,那么它们对应中线的比为•8.已知函数尸（加-1）兀宀+3兀，当"时，它是二次函数.9.如果将抛物线丫=

4、x2+l向右平移3个单位平移，那么所得新抛物线的表达式是10.某人沿着坡度i=l：矗的山坡走了50米，则他离地面米高11.如图，已知圆锥的高为4,底面圆的直径为6,则此圆锥的侧面积是_一・12.如图，已知RtAABC中，ZABC=90°

5、,ZBAC=30°,AB=2羽cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A0C'的位置，且A、C、3’三点在同一条直线上，则点〃经过的路线长度是cm.13.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的（DO的圆心0在格点上,则Z/I肋的正切值等于则这两个点之问的距离为14.若函数y=mx2-4x+4的图象与坐标轴只有两个公共点15.关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根都在・1和0之间（不包括・1和0）,则a的取值范圉是三、解答题：（本大题10小题，共102分）16.（12分）（1）计算：sin30°-^cos45°+

6、^-tan260°（2）若抛物线y=x2-2（k+1）x+16的顶点在x轴上,求k的值.1&（6分）抛物线关于y轴对称，且过点（1,-2）和（一2,0）（1）求出对应的二次函数关系式.（2）判断点（2,-1）是否在该函数的图像上？19.（8分）如图所示，是00的一条弦，OD丄AB,垂足为C,交00于点D,若0A=4,sin厶石.（1）求ZDEB的度数;（2）求阴影部分面积。20.（8分）已知二次函数y=（x-2）2-lo（1）若其图象上两点（孟，乃），（鹿，乃）的横坐标满足X

7、与y轴交于点D点，求ZABD的度数及AABD的外接圆半径。19.（8分）2017年9月，中俄海军在日本海进行“海上联合-2017"军事演习。反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°。位于军舰A正上方1300米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°。试根据以上数据求出潜艇C离海平面的下潜深度.（结果保留整数。参考数据：sin68°=0.9,cos68°5.4,tan68°=2.5,循=1.7）20.（12分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2

8、x

9、的图象和性质进行了探究，探究过程如下,请补充完整。自变量x的取值范围是全体实数，x与y的儿组

10、对应数值如下表：X•••-35—2-2-1012523•••y•••354-10-10543•••（1）现根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图彖的一部分,请你画出该函数图彖的另一部分。并观察函数图象，写出该函数的两条性质。（2）进一步探究该函数图象发现:①方程x2-2x二0的实数根为；②方程x2-2

11、x

12、=2有个实数根；关于x的方程x2-2

13、x

14、=a有4个实数根，a的取值范圉是。③不等式x2-2

15、x

16、<3的解集为19.（10分）某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高

17、售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件.（1）写出每天的销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式；（