江苏省宿迁市泗洪县淮北中学2017届高三上学期月考数学试卷（艺术类）含答案

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1、2016-2017学年江苏省宿迁市泗洪县淮北中学高三(上)月考数学试卷(艺术类)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.1.已知集合A={-2,-1,3,4),B={-1,2,3},则AnB=.2.函数f(x)二“3-2x的定义域为—.3.已知f(2x・1)=3・4x,则f(x)二.4.已知函数f(x)二]3"[I若f(x)=2,则x二一XX>15.已知tana=2,3sinQ+2cosasinQ一cosCt的值为8.设函数f(x)=Asin(u)x+4>)(A>0,u)>0,4则ta

2、nx=6.己知函数y=cosx与y二sin(2x+4))(0^4)

3、x-a

4、-1的图象只有一个交点，则a的值为—.[x^+x,x^>0910.己知f(x)=s,则不等式f(x2-x+1)<12解集是.[-x'+x,x<011.己知函数f(x)对任意的xGR满足f(・x)=f(x),且当x20时，f(x)=x2-ax+I,若f(

5、x)有4个零点，则实数a的収值范围是.'

6、log3x

7、,03(b)=f(c)=f(d),其中d>c>b>a>0,则abed的収值范围是二、解答题：本大题共六小题，共计90分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.已知函数f(x)=2sin(n-x)cosx.(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)在区间［-字，芈］上的最大值和最小值.0Z14.已知函数f(x)=2^/3sinxcosx+2cos2x-1(xeR

8、).(1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(x0)=£,XqE帀-］，求cos2x()的值.15.设函数f(x)=x3-3ax+b(aHO)・(I)若曲线(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切，求a,b的值；(II)求函数f(x)的单调区间与极值点.16.如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从屮截取一个内接等腰梯形部件ABCD,设梯形部件ABCD的面积为y平方米.(I)按下列要求写11!函数关系式：①设CD=2x(米)，将y表示成x的函数关系式；②®ZBOC=6(rad),将y表示成0的函数关系式.(II)求梯形部件ABCD面积

9、y的最大值.17.己知函数f(x)二」7・=^F+3(・1WxW2)・4X2(1)若,求函数f(x)的值域;(2)若函数f(x)的最小值是1,求实数入的值.18.已知函数f(x)=ex+e'x,其中e是自然对数的底数.(1)证明：f(x)是R上的偶函数；(2)若关于x的不等式mf(x)^ex+m-1在(0,+°°)上恒成立，求实数m的収值范围.2016-2017学年江苏省宿迁市泗洪县淮北中学高三(上)月考数学试卷(艺术类)参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.1.已

10、知集合A二{・2,・1,3,4},B二{・1,2,3},贝】JAcB二{・1,3}.【考点】交集及其运算.【分析】根据集合的基本运算即可得到结论.【解答】解:VA={-2,-1,3,4},B={-1,2,3},AAnB={-1,3},故答案为：{-1»3}2.函数f(x)=^3-2x的定义域为_(-8,.【考点】函数的定义域及其求法.【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可.【解答】解：由题意得：3-2xM0,3解得：x^—,故答案为:(-8,3.已知f(2x-1)=3-4x,则f(x)二1-2x.【考点】函数解析式的求解及常用方法.【分析】设t

11、=2x-1求出代入原函数化简求出f(t),用x换t求出f(x).【解答】解：设t=2x-1,贝ijx=^-,代入原函数得，f(t)=3・4><号=1・2t,则f(x)=1・2x,故答案为：1~2x.4.己知函数f(x)=3"(I若f(x)=2,则x二lo的2.[-xx>l亠—【考点】函数的图象与图象变化.【分析】要求若f(x)=2时，对应自变量x的值，我们可根据f(x)二酹构造方程,I-XxJ>l然后根据分段函数的分段标准进行分类讨论，即可得到答案.fX<1【解答】解：由{v=>x=log32,(x>l【卞26=-2无解'故答案：10g32.5.已知t

12、ana=2,则3sina+2cosQsinCt-cosQ的值为8【考点】三角函数的化简求值.【