数学模型课程论文

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1、福建农林大学计算机与信息学院（数学类课程）课程论文报告课程名称：数学模型课程论文题目：基于层次分析法探讨大学生生活费合理分配安排问题姓名：系：应用数学专业：数学与应用数学年级：2008级学号：指导教师：职称：副教授2011年1月6日福建农林大学计算机与信息学院数学类课程课程论文结果评定评定内容评定指标评分权值评定成绩工作态度工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实；按期完成规定的任务0.1论文格式格式规范、结构合理、内容完整0.1论文质量假设合理；模型正确；求解准确；表述清晰。立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学；文

2、字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值；0.6工作创新工作中有创新意识、有见解；对前人工作有改进或突破，或有独特见解；0.1工作量与工作难度工作量饱满，工作难度大0.1成绩：指导教师签字：任务下达日期：2010年12月27日评定H期：2011年1月10H目录摘要1关键字11问题重述22问题分析22.1问题分析22.2需要解决的问题23模型假设24符号约定35模型的建立与求解35.1问题一35.2问题二96模型分析与检验137模型的评价与推广137.1模型的改进137・2模型的

3、评价147.2.1模型的优点157.2.2模型的缺点15参考文献15附录A求权向量进行和进行一致性检验matlab程序：16附录B问题二线性规划Lingo程序：16基于层次分析法探讨大学生生活费合理分配安排问题摘要：本文先对层次分析法（AHP）的内容进行了简单的介绍，然后根据合理安排大学生生活费提出2个子问题，即解决确定生活费在生活各方面所花费的比例和给出满足最低营养需求的日最低牛活费（膳食费）的问题。然后利用层次分析法对2个问题进行研究，建立相应的层次结构，给岀判断矩阵，并进行计算权向量和一致性检验。问题二中根据成人每日所需的最低

4、营养进而建立线性规划模型，从而计算出每口最低生活费用。定量和定性分析相结合，最后得出合理的分配方案为膳食费46.37%、服装费8.73%、日用品花费16.43%、交际费4.68%、图书及学习用具费9.35%.通讯上网费4.68%、存储5.8%、各类考试报考费2.44%.其他花费（包括医疗费用及其他零星花费）1.53%和给出基于该分配方案的月生活费额为1038.39元。关键字：大学生生活费；层次分析法（AHP）；一致性检验；分配方案；线性规划1问题重述用数注建模的方法解决大学生生活费合理分配安排的问题。1•生活费作为学生在学习期间得以

5、生存的物质基础只有得到合理分配安排和使用才能满足大学牛牛活各种繁琐的需要。而多数大学生的牛活费来源于家庭，就福建省现阶段的生活水平，家庭的相对支出有限，这便要求大学生的生活不能太奢侈；懂得使自己有限的生活费得到最大满意度的使用，不仅能避免出现月底拮据的尴尬现象，而且能培养个人良好的理财习惯。2•作为大学生的家长一方面不希望其子女由于生活费的缺乏而导致营养缺乏或者没有足够的费用用于学习方面。另一方面也不希望其子女在大学期间有过多的生活费使得其生活奢侈，进而养成不良的生活习惯。2问题分析2.1问题分析从学生方面出发，要对生活费进行合理安

6、排首先要确定生活费所花费的方面，根据个人实际和大体情况大致可确立生活费大致用于膳食费、服装费、交际费、存储、通讯上网费、H用品花费、图书及学习用具费、各类考试报考费、其他花费（包括医疗费用及其他零星花费）等方而。可大致确立该问题属于决策问题，影响其决策的主观因素较大，从而可以应用层次分析法建立相应的数学模型来求解。从家长方面出发，给予子女的牛活费要使其子女的生活各方面费用足够且不至于使其生活过于奢侈。可以考虑满足其子女的H最低生活费用（膳食费），从而根据上述问题给出的膳食费比例计算岀总的月生活费。显然，该问题属于优化问题，鉴于使用单

7、纯的线性规划忽略了个人的饮食偏好习惯。层次分析法求解最优化问题可以引入包括偏好等这类因素。从而在计算日最低牛活费时既满足最低营养需求乂满足个人偏好。2.2需要解决的问题（1）问题一：生活费在生活各方而所花费的比例（2）问题二：满足最低营养需求的口最低生活费（膳食费）3模型假设（1）模型给岀的各项因素相互独立。（2）大学生个体对各因素的比较是真实的。（3）生活费安排不受突发事件的影响。（4）在计算过程中，假设误差在合理范围内，对数据结果的影响可以忽略。（5）物价在年度内变化忽略不计。4符号约定A,B,A,B判断矩阵对比因素指标max最

8、大特征根CI一致性指标RI随机一致性指标CR一致性比率W”)第$层对上一层的权向量w(v)第s层对最上层权向量wf第s层第i个因素对上一层的权向量H矩阵A的修正矩阵5模型的建立与求解5.1问题一层次分析法主要把要决策的问题分解为儿个层