数列综合测试题2

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1、数列综合测试题一、选择题1.如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列()(A)为常数数列(B)为非零的常数数列(C)存在且唯一(D)不存在2.若｛如是递增数列，对于任意自然数几，给二,+心恒成立，则实数久的取值范围是()(A)A>-(B)A<-2(C)A>0(D)久>一323.在等差数列｛d“｝中，a】二4,且%,仏3成等比数列，则｛an｝的通项公式为()(A)an=3n+l(B)an=n+3(C)an=3n+1或an=4(D)an=n+3或务二44.在等差数列｛陽｝中，已知«5+«7=10,S”是数列｛&

2、”｝的前兀项和，则§严()A.45B.50C.55D.605.已知等比数列｛an｝的前斤项和=54，前2n项和S2z?=60,则前3h项和53/,=(A.64B.66C.60

3、D.66-36.数列｛%｝的前n项和Sn=a-1,则关于数列｛&｝的下列说法中，正确的个数有(①一定是等比数列，但不可能是等差数列②一定是等差数列，但不可能是等比数列③可能是等比数列，也可能是等差数列④可能既不是等差数列，乂不是等比数列⑤可能既是等差数列,又是等比数列(A)47.由2开始的偶数数列，则第n组的首项为((A)n2-n(B)&数列

4、1—,3—,5—,7—24816(A)n2-—+12"(B)3(C)2按下列方法分组：(2),(4,)n2-n+2(C)2.n+n…前n项和为((B)亠匕+丄2”+12(C)9.已知a,b,c成等比数列,(a4(B)一2(D)16),(8,10,12),…，第n组有n个数,(D)n+n+2(D)"匕+丄2〃+12且x,y分别为a与b、b与c的等差屮项,则-的值为()(C)2(D)不确定10.若两个等差数列｛色｝、｛bn｝的前n项和分别为An、Bn,且满足二二如,则生土也的Bn5n-5b5+bx,值为()78197(

5、A)一(B)一(C)—(D)一9720811.若｛%｝是等比数列，前n项和Sn=2n-lt则a；+a；+a；+…+尤=()A.(2〃一1)2B.丄(2"—1尸0.4"一1D.丄(4"一1)3312.已知数列｛匕｝的前n项和为Sr=n2-5n+2,则数列｛应卩的前10项和为()(A)56(B)58(C)62(D)60二、填空题13.各项都是正数的等比数列｛色｝,公比q1,a5,a7,a9成等差数列，则公比q二14.如图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎

6、”，按同样的方式构造图形，设第77个图形包含/⑺)个“福娃迎迎”，则/(5)=；f(/1)-/(/?-!)=•(答案用数字或n的解析式表示),12$5S5ISJ?J5券霸霸翼賃55$5$3(35S552#55穽S55§S555*S512

7、坷=2,a/J+l=4afl-3n4-1,neN*.（I）证明数列｛an-n｝是等比数列；（II）求数列｛色｝的前n项和S”；19.等比数列｛an｝的前n项和为S”，已知对任意的ne/V+，点（仏S”），y=bx+r（h>0且bH1,b,厂均为常数）的图像上.（I）求r的值；/?+1（II）当b二2时，记bn=——（neN+）求数列｛仇｝的前〃项和人4色20.已知等差数列｛匕｝满足：a月，条+6=26.匕｝的前n项和为S”.（I）求及S“；（II）令bn=m，求数列｛$｝的前n项和7；.21>已知函数/(x)=lo

8、g3(ar+fe)的图象经过点4(2,1)和B(5,2),=3/(w),neN(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设仇=*卫=也+仇+•••+/?〃，若Tn

9、

10、

11、22.己知数列｛务｝的前n项为和Sn，点(彼一^)在直线y=-x+—上n22数列｛bn｝满足b卄2_2b沖+仇=O(MG矿),且仇=11,前9项和为153.(I)求数列©｝、｛bn｝的通项公式;数列综合测试题答案一、选择题：1—6：BDDCCC7—-12：BACDDD二、填空题412n13.114.41,4(«-1)15.

12、-(——)z16.3372+1三、解答题r17题：(I)设｛色｝的公差为〃，由已知条件，，解出Q3,d=-2.[q+4〃=-5所以％=a｝+(“一l)d=-2n+5.(II)S”二叫+斤⑺_1)d二一川+加=4_⑺一2尸.所以n=2时，S”取到最大值4.218题:(I)证明:由题设an+｝=4an-3n+1,得an+｛-(n+1)=4(an-n),neN*.