4、市）龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方出的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A.10步，50步B.20步，60步C.30步，70步D.40步，80步6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.16B.20C.52)8.已知函数/(x)=sin2x+—+cos2x,则/(兀)的一个单调递减区间是(9.以棱锥P-ABCD的底面ABCD
5、是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD,若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是()D.24A.6B.510.若匕y满足约束条件臥9C.—2x+y<0x-y<0,x2+y2<4则的最小值为()A.-22B.——3C.1211.已知函数/(%)=xln(l+x)+x2,x>0-xln(l-x)+x2,x<0‘若/(―a)+/(a)W2/(l),则实数Q的取值范闱是()A.(-oo,-l]U[l,+oo)c.[0J]D.2212.已知双曲线》—*=l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为斥、%,过点片且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2.分
6、别交y轴于P、Q两点，若PQF2的周长为12,则cb取得最大值时双曲线的离心率为(C.婕3A.V2B.V3第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.设样本数据舛*2,…，兀2(”的方差是4,若x.=x.-l(z=l,2,---,2017),则ypy2,---,y2()17的方差为.14.等比数列｛匕｝屮，若ax=-2,6r5=-4,则他=•D.60A.717龙B.5龙71C.兀2龙D.715龙L1212JL1212JL33JL66J6丿15.在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=gb=2,B=4»tanAtan
7、Ol,则角C的大小为.16.非零向量加，〃的夹角为Z且满足
8、n
9、=2
10、m
11、（A>0）,向量组xpx2,x3由一个加和两个兀排歹！］而成，向量组必，旳』3由两个加和一个〃排列而成,若兀I•+兀2•）‘2+兀3•为所有可能值中的最小值为，则Q.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列匕｝的前〃项和为S”，若S心=—4,S”严0,九2=14（加》2,且応N）（1）求加的值;（2）若数列｛仇｝满足—=log2Z?n（ne求数列｛（%+6）・仇｝的前料项和.18.（本小题满分12分）JT如图，三棱柱亦-W侧面倔D
12、是边长为2的菱形，且ZABE^BC点F在平血ABED内的正投影为G,且G在AE上,FG=V3，点M在线段CF上，且CM=」CF.4（1）证明：直线GM//平面DEF；19.（本小题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为。元，在下一年续保时,实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发牛道（2）求三棱锥M-DEF的体积.路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表:交强险浮动因素和浮动费率比
