2017年河北省石家庄市高考数学一模试卷(文科)

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1、2017年河北省石家庄市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x

2、0≤x≤5}，B={x∈N*

3、x﹣1≤2}则A∩B=（　　）A．{x

4、1≤x≤3}B．{x

5、0≤x≤3}C．{0，1，2，3}D．{1，2，3}2．（5分）设sin（π﹣θ）=，则cos2θ=（　　）A．±B．C．﹣D．﹣3．（5分）若z是复数，z=．则z•=（　　）A．B．C．1D．4．（5分）下列说法错误的是（　　）A．回归直线过样本点的中心（，）B．两个随机变量的

6、线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小5．（5分）若定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（﹣x）=f（x），则称f（x）为类偶函数，则下列函数中为类偶函数的是（　　）A．f（x）=cosxB．f（x）=sinxC．f（x）=x2﹣2xD．f（x）=x3﹣2x6．（5分）已知三个向量，，共面，且均为单位向量，•=0，则

7、+﹣

8、的取值范围是

9、（　　）A．[﹣1，+1]B．[1，]C．[，]D．[﹣1，1]7．（5分）某几何体的三视图如图所示（在右边的网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的表面积为（　　）第22页（共22页）A．48B．54C．60D．648．（5分）已知函数f（x）的图象关于x=﹣1对称，且f（x）在（﹣1，+∞）上单调，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a50）=f（a51），则{an}的前100项的和为（　　）A．﹣200B．﹣100C．﹣50D．09．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）过点A（，），其准线与x轴交于点B，直线AB与抛物线的另

10、一个交点为M，若=λ，则实数λ为（　　）A．B．C．2D．310．（5分）已知x，y满足约束条件，且b=﹣2x﹣y，当b取得最大值时，直线2x+y+b=0被圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=25截得的弦长为（　　）A．10B．2C．3D．411．（5分）祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别

11、是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（　　）第22页（共22页）A．①②B．①③C．②④D．①④12．（5分）已知函数f（x）=（e为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数k的取值范围是（　　）A．（0，2）B．（0，）C．（0，e）D．（0，+∞）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知命题p：∀n∈N，n2＜2n，则￢p为　　．14．（5分）程序框图如图，若输入S=1，k=1，则输出的S为　　．15．（5分）已知F1、F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P为双曲线右支上一点，M为△P

12、F1F2的内心，满足S=S△+λS若该双曲线的离心率为3，则λ=　　（注：S、S△、S分别为△MPF1、△MPF2、△MF1F2的面积）16．（5分）已知等比数列{an）满足an+1+an=3•2n﹣1，n∈N*，设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan﹣2对一切n∈N*恒成立，则实数k的取值范围为　　．　第22页（共22页）三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且=．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）点D满足=2，且线段AD=3，求2a+c的最大值．18．（12分）在四棱锥S﹣

13、ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，AD=SD=2，BA=BS=4．（Ⅰ）证明：BD⊥平面SAD；（Ⅱ）求点C到平面SAB的距离．19．（12分）某港口有一个泊位，现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间（单位：小时），如果停靠时间不足半小时按半小时计时，超过半小时不足1小时按1小时计时，依此类推，统计结果如表：停靠时间2.533.544.555.56轮船数量12121720151383（Ⅰ）设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为a小时，求a的值；（Ⅱ）假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a小时，且在

14、一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率．20．（12分）已知椭圆C：