河北省张家口市2017届高三数学4月统一模拟考试试题理

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1、河北省张家口市2017届高三数学4月统一模拟考试试题理第I卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A={1,2,3,4},B={y

2、y=2二施A},则AflB二A.{1,2}B・{1,2,4}C.{2,4}D.{2,3,4}22、设i是虚数单位，若乙=,则复数z的虚部是-1+ZA.1B.iC・一1D.-i3、己知等差数列{%}的前10项和为165,a4=12f则吗=A.14B.18C.21D.244、已知随机变量XUN(1q2),若P(O

3、0.2,则P(X<3)=A.0.4B.0.6C.0.7D.0.85、设R,贝iji(x^1或yHl”是“小工1”的A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也必要条件TT7T6、为了得到函数y=2sin(^+—)cos(x+—)的图象，只需把函数y=sin2x的图象66上所有的点A.向左平行移动兰个单位长度B.向右平行移动兰个单位长度1212jrttC.向左平行移动殳个单位长度D.向右平行移动丝个单位长度667、执行如图所示的程序框图，若输入三个数6/=log36,Z?=log510,c=log714,则输出的结果为A.log36

4、B.log510C.log714D.log268、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为248A.—B.—C.3D.—2339、在平面直角坐标系尢Oy中，以(-2,0)为圆心II与直线（3加+l）x+（l—2加）y—5=0（加w/?）相切的所有圆屮，面积最大的圆的标准方程是A.(x+2)“+b=16B.(x+2)~+y~=20C.(兀+2尸+b=25D.(无+2)2+『2=3610、已知三棱锥ABC-A｝B｝C｝的六个顶点都在球O的球面上，且测棱丄平面ABC,若AB=AC=^ZBAC=—,AA[=8,则球的表面积为3A.36龙B.64龙C.100

5、龙D.104龙IQ11、已知点P（x,y）满足x-^-的概率为A.兀7T+2B.KC.216、已知A、B为双曲线*—=l（d>0,b>0）的左右顶点，尺为其左右焦点，双曲线的渐近a"b~~线上一点戶（兀0，旳）（％<0，%>0），满足瞒•两=0,且ZPBF,=45°,则双曲线的离心率为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤D.2龙+4龙+17T+212、已知/（对为定义在（0,◎上的函数,fx）是它的导函数，且恒成立，则2tanxA./(£)

6、(^)

7、的中点，且BC=V2BP=2^2,0为AAEC外接圆的圆心,且cosZAOC=4(2)求AABC的面积.18^(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,AC丄BD,PA=AC=2AD=4,AB=BC=2y^,M,N分别为PD,PB,CD的中点.(1)求证：平面丄平面PAC；(2)求二面角M-AC-N的余弦值.19>(本小题满分12分)某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在110分及110分以上的的学生进入决赛，110分以下的学生则被淘汰，现随机抽取500名学生的初赛成绩按[30,50),[50,70),[70,

8、90),[90,110),[110,130),[130,150]做成频率副本直方图，如图所示：(假设成绩在频率分布直方图屮各段是均匀分布的)(1)求这500名学生中进入决赛的人数，及进入决赛学生的平均分(结果保留-位小数);(2)用频率估计概率，在全市进入决赛的学生中选取三人，其中成绩在[130,150]的学生数为X,试写出X的分布列，并求出X的数学期望及方差.20、(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标中，过F(1,O)的直线FM与y轴交于点M,直线MN与直线FM垂直，且与兀轴交于点N,T是点N关于直线FM的对称点.(1)点T的轨迹为曲线C,求曲线C

9、的方程；(2)椭圆E的中心在坐标原点，F为其右焦点，且离心率为丄，过点F的直线/