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《河南省南阳市2017届高三数学第四次模拟试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河南省南阳市2017届高三数学第四次模拟试题文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={xlg(%-2)<1},集合贝IJ的〃等于A.(2,12)B.(-1,3)C.(2,3)D.(-1,12)2.复数z二◎(其中i是虚数单位)的虚部为1+zA.--zB.-/C.--D.-22223.某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三笫一次全国大联考统考(后称统考)的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32,现用系统
2、抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31,则最小编号是A.3B.1C.4D.24.已知点4(—1,1),3(1,2),C(2,3),且而丄(BC+AAC),则2=3_8-cdDlrv_Ai上俯视5.已知平面仅与两条不重合的直线"，h,贝丄cr,且〃丄是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件JT6.已知函数f(x)=cos(x+—)sinx,则函数f(x)的图象4A.最小正周期为T=2nB.关于点(一，-——)对称847TTTC.在区间(0,-)上为减函数D.关于直线X二一对称887.某个长方体被一个平面所截，得到
3、的儿何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为A.4B.2V2C一D.8・38.抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个而分别标有数字1,2,3,4,记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为。(若两数相等，则取该数），平均数为b,则事件“a-b=1”发生的概率为10.?若目标函数沪屮y的最小值为-土，则实数曰的值为A.2B.-2C.3D.-3•211.已知双曲线乡一纟=1@>0,力>0）的右焦点为F,过尸作斜率为一1的直线交双曲线的渐孑*甘近线于点只点戶在第一彖限，0为坐标原点，若△附的面积为飞一，则该双曲线的离心率为应a卫应333312.数列｛%｝满足=-,且对任意〃w
4、N*,%]+an,cn=列｛-｝的前项和为S”，则S2O】7的整数部分是A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题5分，共20分）13.执行如图所示的程序框图，当输出/的值是4时，输入的整数是,14.抛物线C:y2=4x的焦点为F,设过点F的直线Z交抛物线与A,B两点，且
5、AF
6、=-,则111A.一B.一C.3469.函数）,=(X-1>sinx的图象是kX)15.设函数/(x)=<(xi°g2,xW_l'2丿，若/(兀)在区间[加,4]上的值域为[-1,2],则HXH,X>—1BF1333实数加的取值范围为・16.球。为正方体ABCD—AQCQ的内切球，AB=
7、2,E,F分别为棱AD^CC.的中点，则直线EF被球。截得的线段长为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题写出必要的文字说明、推理和演算步骤。）17.（本小题满分12分）在ZABC中，内角A、B、C的对边分别为曰、b、c,且hsinA=yf^acosB.（1）求角B的大小；（2）若力=3,sinC二2sinA,求曰、c的值及ZABC的面积.18.（本小题满分12分）下图为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图.由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下:空气质量指数(0,50](50,100](100,150
8、(150,200](2
9、00,300]300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染(I)请根据所给的折线图补全下方的频率分布直方图(并用铅笔涂黑矩形区域)，并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数(保留小数点后一位);八频率700"57001700050100150200250式质樹旨数(II)研究人员发现，空气质量指数测评屮PM2.5与燃烧排放的CO两个项目存在线性相关关系，以100ug/m3为单位，下表给出PM2.5与CO的相关数据：CO(x)0.511.5PM2.5(y)124求y关于x的回归方程，并估计当CO排放量是200ug/n?时，P
10、M2.5的值.(用最小二乘法求回归方程的系数^b=/=116.(本小题满分12分)如图，ABCD是正方形，DE丄平面ABCD,AF〃DE,DE=DA=2AF=2.(I)求证：AC丄平面/E(II)求证：AC//平而BEF;(III)求四面体3DEF的体积./17.(本小题满分12分)22已知椭圆二+.=l(Q>b>0)中，件尺是椭圆的左、右焦点，过几作直线Z交椭圆于A,B两点，若4F.AB的周长为8,离心率为牛(1)求椭圆方程；(2)若弦AB的斜率不为0,且它的中垂线与y轴交于Q,求。的纵坐标的范围；(3)是否在兀轴上存在点A/(m,0),使得x轴平分ZAMB?若
11、存在,求出
