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《湖南省高三摸底联考（全国卷）理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省新考纲下的2017届高三摸底联考（全国卷）数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合M={x
2、log2x>0},N={xx2<4]f则MC[N=（）A.[1,2]B.[0,2]C.[-1,1]D.（0,2）[-i_2.已知i为虚数单位，设复数z=-i+—,则z的煨部为（）1+iA.2zB.-2zC.2D.-223.已知双曲线^-y2=（a>0）的实轴长为4,则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±2xB.y=±y/2xC.y=±-x4d.4
3、.在等比数列{%}中，02厲8是方程兀2+6兀+4=0的两根，则。4。16+。1（）=（）A.6B.2C.2或6D.-25.设实数a=log23,」一，则（sinxdxoA.a>b>cR.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a6•执行如下程序，输出S的值为（）是>2016?2016•2017*1007A.2015B.竺2017D.201540327.函数f(x)=的大致图象是A.C.&如图，边长为1的网格上为某儿何体的三视图，则该儿何体的体积为（B.D.-+7C39.2016年11月16日〜18日，备受世界嘱目的第三届世界互联网大会在浙江乌镇召开，会议
4、期间，组委会将A,B,C,D,E,F这六名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作，若要求A、B必须相同，且每组至少2人，则不同的分配方法有（）A.18种B.20种C.22种D.以上都不对10.设抛物线兀2=4y的焦点为F,准线为/,P为抛物线上的一点，且只4丄/,A为垂足,若直线AF的倾斜角为135°,则PF=（）A.1B.V2C.2D.2>/211.已知P-ABC是正三棱椎，其外接球O的表而积为16龙，且ZAPO=ABPO=ZCPO=30°,则三棱锥的体积为（）5^3~7~B.婕C.3^3D.6^21•r亠71—sinxcos无+3acosx+——
5、4aX在区间0-2b丿L2J412.若函数/（兀）上单调递减，则实数G的取值范围是（）A.°5B.16~9,0C.D.(—oo,0j第II卷（共90分）二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知二项式X--Ix丿nJ的展开式屮第3项与第4项的二项式系数最大，则展开式屮含X项的系数为.14.已知菱形ABCD的中心为O,乙BAD=三,AB=,贝ij（04-OB）^X5+AB）等于.15.意人利数学家列昂纳多・斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1,1,2,3,5,&13,21,34,55,89,114,233,…，即F（x）=
6、l,F（«）=F（a?-1）+F（/i-2）（a?>3,a?g/V*）,此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列｛仇｝,则忌7二•y",16.己知兀,y满足约束条件1,最大值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分12分）设锐角AABC中，角4、B、C的对边分别为a、b、c,且纟是2asinAcosC与csin2A的2等差中项.（I）求角A的大小；（II）若a=2
7、,求AABCffl积的最大值.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,AC1BD于点O,E为线段PC上一点、,且AC丄BE.（I）求证：OE丄平面ABCD,(II)若BCHAD,BC=逅,AD=2迈,PA=3，且AB=CD，求二而角C-PD-A的余弦值.19.（本小题满分12分）某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对100辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于p—3o或车速大于“+2（7是需矫正速度.（I）从该快速车道上所有车辆中任取
8、1个，求该车辆是需矫正速度的概率；（II）从样本中任収2个车辆，求这2个车辆均是需矫正速度的概率；（III）从该快速车道上所有车辆中任取2个，记其中是需矫正速度的个数为£,求£的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）22已知椭圆C：
9、y+右=l（d>b>0）的一个顶点坐标为（0,1）,离心率为（I）求椭圆C的标准方程；（II）若点P是椭圆C上的动点（不在兀轴上），过右焦点F2作直线PF2的垂线交直线l:x=2于点Q.判断点P运动时，直线PQ与椭圆C的位置关系，并证明你的结论.21.（本小题满分12分）已知函数/（对=业兰+方仏处7?）的图象在点（
10、1,/（1））处的切线方程为y=x-.X（I）求实数⑦方的值及函数/（兀）的单调区I'可；（
