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《湖南省高三摸底联考（全国卷）文数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省新考纲下的2017届高三摸底联考（全国卷）数学（文）试题第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.已知集合%—2>()},N={yy=x2-2],则MCN=()A.0C.(_2,_l)U(2,+oo)D.[_2厂l)U(2,+oo)1-；2•已知i为虚数单位，若乙=——1+Z则z的虎部为（）A.1B.-1C.iD.-ir213.已知双曲线C:计一尸=1（q>0）的一条渐近线方程为y=-x，则双曲线C的实轴长为A.1B.2C.4D.84•如
2、图，一铜线的直径为32亳米，穿径（即铜线内的正方形小孔边长）为8亳米，现向该铜线内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜线的正方形小孔内的概率为()A.丄4龙B.1---4龙c.-L2龙D.1---6龙5•若实数九y满足兀+y—2n0,2“<4,，则z二2x—y的最大值与最小值Z差为（）川5,A.7B.14C.21D.以上都不对「开始输出的S值为（）6.执行如卜•程序框图,A.9B.10C.35D.84丄2,b=In7T9c=log93,贝ij()A.b>c>aR.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b8•在ABC
3、中，角的对边分别为abc,若(sin3-sinC)(b+(?)=(sinA-巧sinC)Eh,则角B的大小为（A.30°B.45°C.60°D.150°ex^2C.9•函数f（兀）=七二的大致图象是（）e+110・某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积的最大值为（A.2B.4C.6D.72x=—上一点，若C2211.设件尺是椭圆E:二+丄7=1@>/?>0）的左，右焦点，P为直线erA坨P斤是底角为30。的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（）3.^2c-l4D.-51•r亠71—sinxcos无+3acosx+——4aX在区间
4、0-2b丿L2J12.若函数/(%)=上单调递减，则实数G的取值范围是（）A.°5B.16~9,0C.D.(―g,0]第II卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知正方形ABCD的中心为O,AB=1,贝0（刃一商）応=14.已知直线1:2x-y=0的倾斜角为a,则cos2a-tan2a=15.意大利数学家列昂纳多・斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,114,233,…，即F（x）=l,F（/2）=F（a2-1）+F（/z-2）（a2>3
5、,a?g若此数列被3整除后的余数构成一个新数列｛化｝,则$0门=.16.己知0为坐标原点，A（O,3），平面上动点N满足
6、N0
7、=-NA,动点N的轨迹为曲线C,2设圆M的半径为1,圆心M在直线2兀一y-4二0上，若圆M与曲线C有且仅有一个公共点,则圆心M横坐标的值为•三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）已知S“是等差数列｛%｝的前比项和,且q=2,S5=20.Th是数列他｝的前〃项和，且町=2呵-（I）求数列｛色｝,｛bn｝的通项公式；（II）求数列J——!—
8、—-的前料项和Un.色-（吨2仇）18.（本小题满分12分）为鼓励居民节约用水，某地实行阶梯水价，一户居民根据以往的月用水量情况，绘制了月用水量的频率分布直方图（月用水量都在25n?到325/之I'可）如图所示，将月用水量落入该区间的频率作为概率.若每月的用水量在200m3以内（#200/7?）,则每立方米水价5元，若每月的用水量超过200",则超过的部分每立方米水价6元.记兀（单位："，255x5325）为该用户下个月的用水量，T（单位：元）为下个月所缴纳的水费.（I）估计该用户的月用水量的平均值（同一组屮的数据用该组区间的屮点值
9、作代表）；（II）将7表示成x的函数，并求当用户下个月水费不超过1120元时，则下个月用水量最多是多少？（III）根据频率分布直方图，估计下个月所缴纳的水费Tg[375,1150）的概率.19.（本小题满分12分）JF1如图1,已知直角梯形ABCD中，AB//CD,ZBAD=-,AB=AD=-CD=,E是CD22的中点，H是BD与AE的交点，将AABD沿BD折起，如图2,点A的位置记为A,且4’E=.图I图2（I）求证：A'H丄BE；（II）求三棱锥C-ArBE的体积.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系兀O）；中，一动圆
10、E经过点尸（1,0）,且与直线/:x=-l相切，若该动圆圆心E的轨迹为曲线C.（I）求曲线C的方程;（II）若点P是曲线C上的动点（不在兀轴上），过点F作直线PF的垂线交直线/于点0.判断点P运动时，直线PQ与曲线C的交点个数，并证明
