济南市历城区2017年中考数学二模试卷(含答案)

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1、2017年中考数学二模试卷一.选择题1.A.若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）12B.-5C.-*D.-12.主视方向主视方向)A.B.C.3.如图，C是O0±一点,0是圆心,若ZC=35°,则ZAOB的度数为（）105°D.150°4.已知边长为a的止方形的面积为8,则下列说法中，错渓的是（）A.a是无理数B.a是方程x2-3=0的解C.a是8的算术平方根D.3

2、据的中位数，众数分别为（）A.4,5B.5,4C.4,4D・5,56.在平而直角坐标系中，把直线y二2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是A.7.y=2x+lB.y=2x-1C.化简凹・qIDy=2x+2D.y=2x-2A.2是(IDDr1mB.-mC.—mD.1ID&已知抛物线y=x2-（4m+l）x+2m-1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2,另一个交点的横坐标小于2,并且抛物线与y轴的交点在点（0,令）的下方，那么m的取值范围是（）A.B.m

3、）A.米B.6、/弓米C.12辰米D.24米10.已知关于x的二元一次方程组『x+y二3：-5,若％+丫>3,则m的取值范围是（）A.m>lB.m<2C.m>3D.m>5A.2v2B.4C・4J2D・8J?二、填空题11.如图，AB是G）O的直径，点C在AB的延长线上，CD与。O相切，切点为D.如果13-如图’A-B是双曲线甘上的两点，过A点作AC丄x轴，交OB于D点，垂足为C.若厶人。。的而积为1,D为OB的中点，则k的值为・14.如图，在RtAABC中，ZABC=90°,AB二BC二伍，将AABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是三、解答题15.16

4、.已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1,-4）和（-1,2）求这个抛物线的顶点坐标.17.如图，在直径为50cm的圆中，有两条弦AB和CD,AB〃CD,且AB为40cm,弦CD为48cm,求AB与CDZ间距离.18.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是多少？（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.19.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，

5、其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售岀50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？17.如图1,已知双曲线y=-（k>0）与育线y二k，x交于A、B两点，点A在第一象限,X试回答下列问题：（1）若点A的坐标为（3,1）,则点B的坐标为；当x满足：时

6、，—^kzx；X（2）如图2,过原点0作另一条直线I,交双曲线y=-（k>0）于P,Q两点，点P在X第一象限.①四边形APBQ一定是；②若点A的坐标为（3,1）,点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积.（3）设点A,P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写岀n应满足的条件；若不可能，请说明理由.一、选择题1选C・2选:C.3选匕4选:B.5选A・6选:C.7选B・8选D・9选:B.10选。・二、填空题11・答案为：20°.12.答案为x=6.13・答案为：耳.14.答案为学.315.三、解答题14.解：爭原式=2X*+4><¥•迟-（#

7、）2日+6-{=13(l+b+c=_4tl"b+c=214.解：（1）把点（1,・4）和（-1,2）代入y=x2+bx+c,解得｛I：］所以抛物线的解析式为V=x2-3x-2.y=x2-3x-2=（x-寻）所以抛物线的顶点坐标为（舟，¥）・15.解：如图1所示，过0作0M丄AB,・.・AB〃CD,・・.0N丄CD.在RtABMO中，BO=25cm.由垂径定理得BM二吉AB二*X40二20cm,AOM=VoB2-BM2=V252-202=15cm-同理可求ONuaoc'-CN^^s