江西省南昌二中高三上学期第一次月考数学试卷（理科）含解析

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1、2015-2016学年江西省南昌二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知函数y=lgx的定义域为A,B={x

2、0

3、x）是R上的可导函数,则（x0）=0〃是〃xo是函数y=f（x）的极值点〃的必要不充分条件C.命题〃存在XGR,使得x2+x+l<0,z的否定是："对任意XWR,均有x2+x+l<0"D.命题“角a的终边在第一象限角，则a是锐角〃的逆否命题为真命题4.已知角a终边上一点P的坐标是（2sin2,-2cos2），则sina等于（）A.sin2B.-sin2C.cos2D.-cos2皿1._15.设a=log2—.b=oec=lnH,则()A.c

4、意一点，P点处切线倾斜角为a,则角a的取值范A.筈,C.[0,芈)U[弓，兀)R（2L竺1B・（2，3]d.co,4）u[毋，兀）Z0围是()JT97T7.将函数f(x)-sin(2x+—)向右平移士■个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g(x)的图象，则函数y=g(x)与x二-弓兀c.X轴围成的图形面积为()A.528・已知函数f(X)二2,（X>1）X(x

5、义在R上的偶函数，且f(x+1)=f(x-1),当xe[O,1]时，fV(x)=2X-1,则函数g(x)二f(x)・In迈的零点个数为()A.3B.4C.5D.10.设a,B都是锐角，且cosa=^,5B.■返10smV210,则COSp=11.已知aS?二+lnx对任意汪点刃恒成立，则a的最大值为()x2A.0B.1C.2D.312.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a

6、共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上•)13.)已知tana=2,则sin2a-2sin2a=.14.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=3x2+2xf(2),则F(4)=.15.在ZABC屮，如果cos(B+A)+2sinAsinB=l,那么AABC的形状是QTTTT16.已知函数f(x)=2sinu)x(其中常数u)>0),若存在0)，蛙(0,—使得f(X1)=f(X2),则O)的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知函数f(

7、x)=Asin(u)x+(j))(xGR,co>O,OVRV-^)的部分图象如图所示.(I)求函数f(X)的解析式；(II)求函数f(X)的单调递增区间.12.已知函数f(x)=x一2卫切+35立)是偶函数，且f(x)在(0,+-)上单调递增.(1)求m的值，并确定f(x)的解析式；(2)g(x)=log2(3-2x-f(x)],求g(x)的定义域和值域.CA313.在厶ABC屮，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,已知acos2^-ccos2-^=^b.(I)求a+c-2b的值；(II)若B弓，S=4a/5

8、，求b.14.如图，己矢口四棱锥S-ABCD,底面ABCD为菱形，SA丄平面ABCD,ZADC=60°,E,F分别是SC,BC的屮点.(I)证明：SD丄AF；(II)若AB=2,SA二4,求二面角F・AE・C的余弦值.15.已知f(x)=ax+sinx(aeR).(1)当a二号时，求f(x)在［0,7i］上的最值;求实数a的取值范围.n兀(2)若函数g(x)=f(x)+f(x)在区间[-—,石]上不单调,12.已知函数f(X)=alnx-x+1(aGR).(1)求f(X)的单调区间；(2)若f(x)SO在(0,+8)上恒

9、成立，求所有实数a的值；⑶证明：晋号普+•••谱l)2015-2016学年江西省南昌二中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知函数y=lgx的定义域为A,B={x

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