湘教版八年级数学下期中检测试卷及答案

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1、2017-2018学年度第二学期期中检测考试八年级数学试卷时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1•下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,62.已知一个正多边形的内角和是1260°,则这个正多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.93.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4.关于UABCD的叙述，正确的是（）A.若丄BC,贝WABCD是菱形B.若AC丄BD,则□

2、ABCQ是正方形C.若AC=BD,D.若5.下列可使两个直角三角形全等的条件是（）A.一条边对应相等B.一条直角边和斜边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等6.如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①ZVIOB是等腰三角形；②S^bo=S△初。；®AC=BD；®AC丄BD；⑤当ZABD=45。时，矩形ABCD会变成正方形.正确结论的个数是（）A・2个B.3个C.4个D.5个第6题图7.如图，菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为迈cm,则对角线4C长和BQ长之比为（）A.1：2B.1：

3、3C.1：迈D.1：萌8.如图，在直角AABC中，ZACB=90°,ZA=55°,将其折卷，使点A落在CB上的4处，折痕CD,则ZA'DB=()A.10°B.20°C.30°D.40°9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1,CE=3,点H是AF的屮点，那么CH的长是（）A.2.5B.a/5C.

4、/2D.2第8题图第9题图10.如图，AD是ZABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：®OA=OD；②AD丄EF；③当ZA=90°时，四

5、边形AEDF是正方形；®AE+DF=AF+DE其中正确的是（）A.②③B.②④A.①③④D.②③④二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm,那么这个直角三角形的斜边长为12.若正多边形的一个外角为30。，则这个多边形为正边形.13.已知匚ABCD的对角线AC,相交于点O,请你添加一个适当的条件，使匚ABCD成为一个菱形，你添加的条件是・14.一个平行四边形的一条边长为3,两条対角线的长分别为4和2址，则它的面积为15.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线A

6、C上的一点，PE丄于点E.若PE=3,则点P到AD的距离为第16题图第18题图10.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位:mm）,计算两圆孔中心A和B的距离为mm.11.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,若点P在AD边上，连接BP,PC,HBPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为第17题图10.如图，矩形ABCD中，已知AB=6,BC=8,BQ的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,则△BOF的面积为三、解答题（共66分）10.（8分）如图，P是ZBAC

7、内的一点，PE丄AB,PF丄AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.求证：（1）PE=PF；（2）点P在ZBAC的平分线上.C11.（8分）如图，在四边形ABCD中，ZB=ZD=90°,ZC=60°,BC=4,CD=3,求AB的长.12.（8分）如图，已知是△ABC的角平分线，点E,F分别在边AB,BC上，ED//BC,EF//AC.求证：BE=CF.13.（8分）如图，在ZLABC中，AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高，连接ED,EF,FG,DG.求证：ZEDG=ZEFG.10.

8、(10分)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E,F,G,H分别是04,OB,OC,OD上的点，且AE=BF=CG=DH.(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若E,F,G,H分别是04,OB,0C,0D的中点，MDG丄AC,0F=2cm,求矩形ABCD的面积.11.(12分)如图，3D是△4BC的角平分线，它的垂直平分线分别交4B,BD,BC于点、E,F,G,连接ED,DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；(2)若上ABC=30°,ZC=45°,ED=2帧，点H是BD上的一个

9、动点，求HG+HC的最小值.12.(12分)如图，菱形ABCD中，已知ZB4D=120。，ZEGF=60°,ZEGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC,CD于点E,F.⑴如图a,当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；(2)知识探究：①如图b,当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC,CF与BC的数AC量关系；②在顶点G的运动过程中，若希=/，请直接写岀线段EC,CF与BC的数量关系(不需要写出证明过程)；(3)问题解决：如图c,已知菱形边长为8,BG=7,CF=

10、,