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《湖南省常德市第一中学2017届高三第七次月考（B）数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、常德市一中2017届高三第七(B)次月水平检测试题文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.Q丄C；1•设i为虚数单位，则复数一的虚部是()■IA.3zB.-3zC.3D.-32.已知条件/?:(x-m)(x-m-3)>0；条件+3兀一4<0.若p是g的必要不充分条件，则实数加的収值范围是()A.(一汽―7)U(l,+oo)B.(-00,-7]U[l,+oo)C.(—7,1)D.[-7,1]3•已知向量a=(x,y),5=(-1,2),且&+方二(1,3),贝ia-2b等于()A.1B.3C.4D.
2、54.已知等差数列｛匕｝中，S”为其前斤项和，Sa=7T(其中龙为圆周率)，他=2。2,现从此数列的前30项中随机选取一个元素，则该元素的余弦值为负数的概率为()」4n15「16“7A.—B.—C.—D.—303030305.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何FI而长等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的Q、b分别为5、2,则输出的斤二的()B.3A.2C.4D.56•若A为不等式组2x<0y>0,表示的平面区域，则当d从-2连续变化到1时，动直线y-x<2=«扫过A中的那部分区域的而积为（）A.1C*1x27.设双曲
3、线二2右=l（d>0,b>0）的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A,若FA=2AB,则双曲线的离心率为（）A.6B.4C.3D.28.如图为某儿何体的三视图，求该儿何体的内切球的表面积为（）->1««1A.—714B.3兀C.4兀D.4—7139.若兀,y满足
4、x
5、-ln丄=0,则y关于兀的函数图象大致是（B.C.10.已知三棱锥A-BCO,OA.OB.OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段的一个端点M在棱Q4上运动，另一个端点N在ABCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）7TJTTTJTTT7TA.-B.丝或36
6、+-C.36--D.丝或36--66666611.已知y=/(x)为/?上的可导函数，当"0时，厂(兀)+4^>0,若F(x)二/(x)+-,XX则函数尸(兀)的零点个数为()A.0B.1C.2D.0或212.已知函数/(x)=x2+ex一一(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()A.B.(-oo,y/e)C.(―D.第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知sin+cos&=丄，&w(0,;r),贝ijsin^-cos^=14•已知等比数列[an]为递增数列,坷=一2且3(陽+%2)=10陽+i，
7、则公比q=•15.钝角三角形ABC的面枳是丄，AB=lfBC=y[i,则AC=2°116.已知函数g(x)=x2-2ax+4ff(x)=x,若对于任意x,g[0,1],存在无+1x2g[1,2],使/(%!)>g(x2),则实数a的取值范围是•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.已知函数f(x)=2sincox•coscox-75+2術sin2cox(co>O)的最小正周期为龙.(1)求函数/(x)的单调增区间；7T(2)将函数/(朗的图彖向左平移一个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g(x)的6图象，求y=g(x)在区间[0,20]上零
8、点的个数.18.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm),获得身高数据的茎叶图，如图所示：(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.18.如图，已知正方体ABCD_ABCQ的棱长为a,分別是棱AB,CD的屮点.(1)求证：平面GE4F丄平面ABC｝；(2)求点B到平面GEAF的距离.19.如图，抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,l),取垂直于y轴的直线于抛物线交于不同的两点人，P"过片，马作圆心为Q的圆，使抛物线上其余
9、点均在圆外，且也丄£0(1)求抛物线C和圆0的方程；(1)过点F作倾斜角为0(-<0<~)的直线/,且直线/与抛物线C和圆Q依次交于64M,人5N,求的最小值.18.已知函数/(兀)=(2似2十加+1)•厂(丘为自然对数的底数).(1)若a=-fb>0,求函数于(力的单调区间；(2)若/⑴=1,且方程f(x)=1在(0,1)内有解求实数d的取值范围.请考生在22.23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第
