理清思路是解应用题的关键

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1、理清思路是解应用题的关键教学改革至今，我们不能不思考这样一个问题，为什么我们的应用题占用大量教学时间，却还是成为导致学生学习分化的主要内容，这几年来，使我认识到解答应用题的关键就是理清思路。下面我就谈一谈我的教学思路。一、呈现教材，提出思路。这一教学环节包括两方面的任务：一是在教师的引导下，由学生自己提供（或师生共同提供），呈现与问题有关的材料，并提出相关问题；二是激发学生学习应用题的兴趣。我们知道，教材中的应用题较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题，远离学生生活实际，使得许多学生在它面前自信心受到伤害，长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身

2、边所发生的数学实际问题的能力。因此，教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的数学问题，所以有必要对教材中应用题的选材，作一下改编。教材的编写是面向各地学生的，但不一定适合当地的实际，我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的数学问题，并创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景，也可以是图表、对话、文字叙述，甚至漫画等形式呈现数量关系。这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学，激发他们对应用题的学习兴趣，增强学习的积极性，也有助于培养学习将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力，逐步形成良好的应用意识。例如：呈现材料，提出问题，可以这样设计

3、：’六CI）班今天要上体育达标训练课，要求分两组进行投掷垒球训练，即男生、女生各一组，教师准备了20个垒球，你认为怎样分较合理？学生提岀两种意见：；一是平均分即男、女生分到同样多的垒球；二是按人数多少分，即人多分到的垒球多，人少分到的垒球少。通过讨论，争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少个垒球？通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的办法。我们认为，采用这一教学模式实施教学体现了现代教育具有的主动性、民主性、自由选择性、合作性和发展性等时代特征，有利于把学习数学的主

4、动权交给学生，从而培养学生的应用意识和创造能力。需要说明的是：我们研究课堂教学模式目的是为教师提供一种以教学理论支撑的概括化的教学原型，以利于教师在运用模式及自己的教学经验组织教学时，达到对课堂教学结构驾驭自如，并能对模式变型，或创造出新的教学模式，最后，进入无模式境界，使学生由必然王国走向自由王国。二、抓问题的分析，突出题中的数量关系。在教学中，教师应引导学生根据应用题的结构，从题的问题出发，反复读题，抓解决问题所需的条件，根据题中的基本数量关系，去寻找解题的途径。例如：教学“甲乙两站火车相距2400千米,一列火车从甲站开往乙站，3小时行驶480千米。照为样计算，这列火

5、车开往乙站需多少小时？”教师可引导学生从问题出发讨论分析，找准题中基本数量关系：“路程「速度=时间”。这样，便使学生认识到：路程是已知的，要求行驶时间，应先求出火车的行驶速度。由于找准了题中的中间问题，也就找到了解题的途径。三、抓线段图的使用，揭示各数量间的关系。学生在解答应用题时，有时从问题入手，虽然找到题中的基本关系式，但对题中的各数量关系间的辛系一知半解，解题失误。在教学时，教师除引导学生认真审题外，还应引导学生利用线段分*图,

6、更加明确各数量间的关系。如教学“东村养兔专业户王大爷，养白兔比黑兔多6只，比灰兔少9只，灰兔的只数是白兔的2倍，求白兔、黑兔、灰兔一共有多

7、少只？”显然，题中基本数量关系式是：“白兔只数+黑兔只数+灰兔只数=三种兔的只数”。这三种兔各有多少只呢？学生反复读题后仍不能正确列式计算。此时，教师可引导学生画出线段图，从而帮助他们分析出三种兔之间的关系，找到解题途径。白兔

8、

9、1I黑兔灰兔多虫只一、是白兔的2倍三、培养学生的发散思维有的学生，往往不会解答一道应用题，其关键在于他发散思维能力没有很好地发挥出来，所以在应用题教学前或过程中要注重培养学生的发散思维，让学生尽可能地产生联想。如：“男生人数是女生人数的2倍”，让学生联想到女生是1倍数，男生是2倍数，男生女生人数的和、即全班人数是3倍数，男生与女生人数的差是1倍数

10、，如果在低年级教学中，就注重培养这样的能力，那幺在高年级教奢分数应用题的时候，学生会自然而然地联想到类似的条件。如：“1桶油第一次用』第二次用去・，”那么学生会进一步地联想到一共用去了几分之几，还剩几分之几没用，第一次比第二次少用了一桶油的几分之几等，在学习比例应用题的时候，如："男生人数与女生人数的比是3：2,”那么我们就能联想到男生是3份，女生是2份，男生与女生的和是5份，男生与女生的差是1份，男生与全班的比是3：5,女生与全班的比是2:5,男生比女生多全班人数的几分之一等。如果把这样的训练运用到每天的应用题教学中,会慢慢