解答题策略之选做题23----极坐标与参数方程

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1、解答题策略之23极坐标系与参数方程姓名：一.将下面的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出是什么曲线：⑴X?cos0=3(2)p=4(3)p(cos&+sin0)=2(4)p1+2pcos&-3=0(5)Q=2sinO+4cos0(6)psin(0+f)=¥⑺pcos(&-—)=^24一.将下面的参数方程化为普通方程:⑴J；—参数)X——⑵十t(/为参数,心0)y=-t2x=4+2cosqy=2sinax=tcos0y=tsinOX=~2-yUty=3+/2t(/为参数)(6)x=3sinP+4cos&y=4sinP-3cos&（&为参数）X5%为参数)y=cos2(p(8)x

2、=4ty=2/l~ta为参数）（9）兀=112y=-3迟+・2a为参数）一.练习X—■1■/,1.（2010年湖南卷高考）极坐标方程p=cos0和参数方程’（/为参y=2+3/数）所表示的图形分别是（）A.圆、直线D・直线、直线v——o+■a为参数)与坐标轴的交点是(y=1-2/A.(0,—)>(—,0)B.(0,—)>(—,0)C.(0,一4)、(8,0)D.(0,》、(8,0)3.已知直线/的参数方程为x=—12(/为参数)，则直线/的斜率为()y=2+——t2C2x—2cosQ4•直线3x-4y-9=0与圆：｛的位置关系是（）y-2sin0C・直线过圆心D•相交但不过5・

3、参数方程为2'+；（必参数）表示的曲线是（）y=2A・一条直线B.两条直线C・一条射线D・两条射线6・圆°=5cos0—5舲sin&的圆心坐标是（）A.（—5,—辛）B.（—5,彳）C.（5,彳）D.（一乂乎）JJJJ7・直线P=_2+Z（r为参数）被圆（x-3）2+（y+l）2=2所截得的弦长为（）[y=l-/A・顷B・40-C・辰D・793+4^348・以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同C的参数方程为的长度单位.已知直线/的极坐标方程为psin（0-—[0COS0'（&为参数），求直线/被圆C截得的弦长.y-10si9・[2011-陕西卷]直角

4、坐标系兀Oy中，以原点O为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A,B分别在曲线G:$=3+cos&（&为参数）和曲线°:[y=4+sin<9「Q=1上，⑴化方程⑵求IA3I的最小值10•已知曲线5：产一4+如’（t为参数），6屮皿弩（0为参数b[y=3+sinr,[y=3sin&,（1）化。

5、,C?的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C

6、上的点P对应的参为为C2上的动点，求PQ中点M到直线Jx=3+2f,[y=-2+r（t为参数）距离的最小值。"・（海南高考题）选修44:坐标系与参数方程已知直线G:x=1+tcosa｛t为参数｝。图C?X=cos°9为参数

7、｝仃y=tsinay=sin0（I）当a=-时，求Grj"人点坐标：3（II）过坐标原点O做G的垂线，垂足为A、P为OA的中点，当a变化时，12.已知直线G的参数方程是(/为参数)，圆Co的极坐标方程是[y=2+f"Qi，(1)将6的方程化为普通方程，将c?的方程化为直角坐标方程；(2)设G与C?于人、B两点,求劣弧43(较短的圆弧)和弦43围成的图形的面积。X=Z,13•已知曲线G的参数方程是＜2(『为参数)，曲线C?的极坐标方程y=2+—r•2是p=2cos&(1)将曲线G与曲线c?的方程化为直角坐标方程；(2)判断直线和曲线的位置关系。14.已知曲线C]:xi+c°s&（砒

8、参数）和曲线y=sin0x=-2V2+-z2i1y=1——t2(f为参数)(1)将曲线g，c?的参数方程化为普通方程(2)若曲线G上有一动点p,曲线c?有一动点!2,求线段P0的最短长度。