山西省汾阳中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、汾阳中学2018-2019第二学期高二年级期中考试理科数学试题一：选择题（共60分，每小题5分）1、若复数满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若函数图像存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3、设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.4、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若，则”类比推出“若,则”；②“若，则”类比推出“若，则”；③“若，则复数”

2、类比推出“若，则”；④“若，则”类比推出“若是非零向量，则”.其中类比结论正确的个数是A.B.C.D.5、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确6、假设n=k时成立,当n=k+1时,证明,左端增加的项数是A.1项B.k﹣1项C.k项D.2k项7、已知函数,则的图象大致为A.B.C.D.8、为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3

3、人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（）A.140种B.70种C.35种D.84种9、将标号分别为，，，，的个小球放入个不同的盒子中，每个盒子至少放一球，则不同的方法种数为（）A.B.C.D.10、设函数的导函数为，且，则（）A.0B.-4C.-2D.211、若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12、已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二:填空题（共20分，每小题5分）13、____________．

4、14、已知函数在处有极大值，则__________．15、椭圆的焦距为2，则m=__________16、个男生和个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有__________种（用数字作答）．三：解答题17、（10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：实数m满足若“”为假命题，“”为真命题，求实数m的取值范围．18、（12分）已知集合A={x

5、1

6、(2)从集合A中取出1个元素,从集合B中取出3个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?19、（12分）已知函数在处取得极值．（1）确定a的值；（2）若，讨论g（x）的单调性．20、（12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，面面，且是边长为2的等边三角形，，在上，且面（1）求证：是的中点；（2）求直线与所成角的正切值；（3）在上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21、（12分）已知动圆经过点，并且与圆相切.（1）求点的轨迹的方程；（2）设为轨迹内的一个动点，过点

7、且斜率为的直线交轨迹于两点，当为何值时？是与无关的定值，并求出该定值.22、（12分）已知函数.（1）若曲线在处的切线与轴垂直，求的最大值；（2）若对任意都有，求的取值范围.