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1、吉林省乾安县第七中学2018-2019学年高二数学下学期第二次质量检测试题文一、选择题(每小题只有一个选项正确。每小题5分,共60分)1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.=()A.B.C.D.3.已知命题,则是()A.B.C.D.4.已知,则等于( )A.B.2C.D.5.执行如图所示的程序框图,则输出(A)(B)(C)(D)6.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.已知双曲线的渐近线为,则双曲线的焦距为()A.B.2C.D.48.平面向量与的
2、夹角为60°,,则等于()A.B.C.4D.129.如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A.B.C.D.10.已知变量满足约束条件,则的最小值为()A.B.C.8D.11.已知命题:函数恒过(1,2)点;命题:若函数为偶函数,则的图像关于直线对称,则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.12.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像()(A)向右平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长
3、度(D)向左平移个单位长度二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设函数,则.14.设为第二象限角,若,则__________.15..已知过点P(1,0)且倾斜角为60°的直线l与抛物线交于A,B两点,则弦长
4、AB
5、=.16.若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是.三、解答题:(本大题分6小题共70分)17.(本题满分12分)已知各项都为正数的等比数列满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.18.(本题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E,F分
6、别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.19.(本题满分题12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)).(I)求居民收入在[3000,3500)的频率;(II)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(III)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽
7、出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽取多少人?20.(本题满分12分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且=2,点(1,)在该椭圆上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求直线的方程.21.(本题满分12分)已知函数在处的切线平行于直线(1)求实数的值;(2)求函数在上的最大值与最小值.请考生在第22,23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22.(本题满分10分))选修4—4:坐标系与参数
8、方程已知曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求与交点的极坐标().23.(本题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=
9、4x-1
10、-
11、x+2
12、.(1)解不等式f(x)<8;(2)若关于x的不等式f(x)+5
13、x+2
14、<a2-8a的解集不是空集,求a的取值范围.乾安七中2018—2019学年度下学期第二次质量检测高二数学试题(文)参考答案一、选择题DBBDCCABACBA二、填空题13.414.15.16.
15、三、解答题17、(1)(2)(12分)18、(1)略(2)(12分)19、(1)0.15(2)2400(3)25人(12分)20、(1)(4分)(2)(12分)21、(1)(4分)(2)………….(12分)22、解:(1)……5分(2)……10分23.(1)(5分)(2)(10分)