内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文

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1、内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数(i是虚数单位)的虚部是(　　)A.iB.C.-D.2.设α为平面,a,b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是(　　)A.若a∥α,b∥α,则a∥bB.若a⊥α,a∥b,则b⊥αC.若a⊥α,a⊥b,则b∥αD.若a∥α,a⊥b,则b⊥α3.执行如图所示的程序框图,输出s的值为(　　)A.2B.-C.3D.4.曲线C经过伸缩变换后,对应曲线的方程为,则曲线C的方程为(　　)A.B.

2、C.D.5.已知函数的极大值点为m,极小值点为n,则m+n=(　　)A.0B.2C.-4D.-26.设是等差数列{}的前n项和,已知,,则(　　)A.13B.35C.49D.637.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,下列关于y=g(x)的说法正确的是（）A.其图象关于点对称B.其图象关于直线x=-对称C.在上单调递增D.在上单调递增8.若是z的共轭复数,且满足(1-i)2=4+2i,则z=(　　)A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i9.如图,F1,F2是椭圆

3、C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是(　　)A.B.C.D.10.棱长为2的正方体被一个平面所截,得到几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为(　　）A.B.C.3D.311.已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上,且cosA=,BC=1,AC=3,三棱锥O-ABC的体积为,则球O的表面积为(　　)A.36πB.16πC.12πD.12.定义域为R的可导函数y=f(x)的导函数f'(x),满足f(x)

4、0)=2,则不等式f(x)>2ex的解集为(　　)A.(-∞,0)B.(-∞,2)C.(0,+∞)D.(2,+∞)二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.与2的大小关系为　　　　　.14.点M的直角坐标是(,-1),在ρ≥0,0≤θ<2π的条件下,它的极坐标是　　　　　.15.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32,所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,参照上述方法,可求得100

5、的所有正约数之和为　　　　　.16.已知点A(0,3),若圆C:(x-a)2+(y-2a+4)2=1上存在点M,使

6、MA

7、=2

8、MO

9、,则圆心C的横坐标a的取值范围为　　　　　　　　.三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点．（1）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求弦的长度．18.（本小题满分12分）为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位

10、:百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:月收入[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055赞成人数488521将月收入不低于55百元的人群称为“高收入族”,月收入低于55百元的人群称为“非高收入族”.附：P（）0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关?非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计(2)现从月收入在[55

11、,65)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人中至少有一人赞成楼市限购令的概率.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，且平面平面，试证明平面（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断线段上是否存在点,使得平面?（无需说明理由）20.（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：t）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.656

12、36.8289.81.61469108.8表中=，=附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，（I）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（III）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（II）的