浅谈数学审美能力的培养

《浅谈数学审美能力的培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈新课标教学中数学审美能力的培养马风娟（小榄镇实验高级中学,广东中山528415）摘要：在推行索质教育的今天，数学美作为美育的组成部分应受到重视。在新课标教学屮，通过展示显明的数学美、挖掘隐含的数学美、创造数学美的途径来加强数学审美能力的培养；从而达到启迪学生的审美意识、激发学生的学习乐趣与信心、提高数学课堂效率与数学教学质量的目的。关键词：数学美；审美能力；培养；途径纵观当前的教育形势，举国上下正在全力推进索质教育，培养德、智、体、美、劳全而发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。可见，美育作为素质教育的重要组成部分，也要得到高度重视；苏霍姆林斯基曾说:“没有审

2、美教育就没有任何教育”。我们知道，美育是学校教育的一项基本任务,重视美育，是学校实施素质教育的重要举措。美育，使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完美的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。下而就在新课标教学小如何加强数学审美能力的培养谈点肤浅的认识与体会。1数学美与数学审美数学美是客观存在的，“哪里有数，哪里就有美”。数学美是数学科学的木质力量的感性与理性的显现，是一•种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。它是一种真实的美，是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。数学美不仅冇形式的和谐美，而且有内容的严谨美；不仅冇具体的公式、定

3、理美，而且有结构、整体美；不仅有语言的简明、精巧美，而且有方法与思路的奇异、统一美；不仅有逻辑、抽象美，而且有创造、应用美。数学美不仅给人们以极大的精神享受，而且对数学美的热切信念，给数学的发现与发展带来积极影响。这种对数学美的感受、追求欣赏就是数学审美。它是审美主体对于数学屮存在的美的真实反映。2美育与数学审美能力在屮学数学教学屮要进行数学审美教育，这已是人们的共识。许多同行探讨了数学美育的意义、作用与途径。普遍认为：（1）数学美育有助于一般美育和德育；（2）可以激发学生对数学科学的爱好，增强学习兴趣；（3）有助于学生发明创造能力的增氏：（4）提高直觉能力的关键在于培养数学美感，这

4、可以增强学生的创造性思维能力；（5）数学篁育是数学素质教育的重耍构成。唐炬先生以自己长期的教学实践认为，数学美育可通过两个方而进行：一、在数学教学中引导学生发现美和认识美，以此培养学生的审美能力；二、在数学教学屮指导学生创造美，以此培养学生表达美德能力。数学审美能力是指学生感受数学美、鉴赏数学美、创造数学美的能力。笔者认为数学审美是应培养学生的数学意识或数学观念的内容Z—，提出了六种数学意识：计算意识、抽象意识、推理意识、整休意识、化归意识、审美意识。至于数学审美能力与大纲上的中学数学教学目的里提到的儿种能力以及与一般数学能力的关系或结构如何，还需要进一步作深入细致的研究。张乃达先生

5、对数学思维的研究表明，审美活动是直觉思维的重要形式，学生在审美活动屮获得良好的数学美感，将会直接地形成数学审美直觉能力，并有助于数学直觉能力的全面提高。3数学审美能力培养的途径3.1展示明显的数学美，培养学生的审美感知能力徐利治教授指岀：“学生的学习应该是主动的、富有美感的智力活动，学习材料的兴趣和美学价值乃是学习的最佳刺激，强烈的心智活动所带来的美的愉悦和享受是推动学习的最好动力”。学生通过发现、认识、体验和运用显现的数学美的形式，直觉地感受到数学美震撼人心的力量，形成强烈的认知趋向和身心满足。在百思不得其解之后，一个巧妙的方法跃然而出，显得那么奇特、新颖，内心深处由衷产生无比的喜

6、悦与冲动，刻骨铭心，这就是数学的奇异美；当冗长的陈述、繁杂的关系用数学语言演绎而出时，学生无不被数学的简洁美所折服；数与形的统一、对称图形、对称等式、对称变换的运用，显得那么和谐生动，使学生感受到数学的统一美、对称美。例1,把棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的体积公式统一到：V=J_/7（S+S'+后（力为几何体的高，S和S'为其上下底的而积）。无论多复杂的二次曲线（圜锥曲线）均可用方程：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示。在极坐标系下，还有更简洁、统一的形式：p=——-——（p为焦点参数）。1一ecos0而对三角函数的充分理解和应用，是把三角函数的定义与三角函数的符号

7、结合，与有向线段结合，与极坐标结合，与复数结合，与参数方程结合，与数列和不等式结合。上例三个问题把相应的知识统一到某个公式或某个定义上，体现了数学美的统一性与抽象性。教学中，应注意揭示这些知识的数学美，让学生去体验去感受,不但有助于学生把各种知识联系起来，形成知识的整体结构，而且有助于加深学生对具体知识各自特征的认识，更好地把握知识间的区别与联系，帮助学生构建良好的数学认识结构。例2,为了引进对数概念，我先引导学生复习由等式ah=N所定义的两种运算：（1）