立体几何复习策略

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1、考查的知识点分布情况考查部分山东广东全国卷1其他文科理科文科理科文科理科09年10年11年09年10年11年11

2、分江苏16题(1)界血直线所成的角北京理16(2)线面角第19题4分天津文17(3)福建理20二面角笫18题2・第19题2・6分第18题(2)第18题(2)辽宁理186分分数统计17分17分17分17分17分17分22分17分21分21分（正視图〉感悟：从表中数据不难看出，高考对立体儿何内容的考查和对稳定，一选（一填）,一解答，三视图、几何体的表面积和体积、以及空间的点线面位置关系都是考查的重点内容，可以说，有关题型、数量、位置、难度、分值与前几年相比都相对稳定，但稳定中仍有改革和创新。其特点是突出对思维能力的考查，重点考能力。考点一：三视图1、（2011山东卷

3、11）如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正（丄）视图、俯视图如卜图.其中真命题的个数是（)正（主）视图A3B2C1D0答案:A俯视图点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中熟练掌握各种几何体的儿何特征进而判断出各种儿何体中三视图对应的平面图形的形状是解答本题的关键.2.在一个几何体的三视图中，止视图和俯视图如右图所示,则相应的俯视图可以为(A)(D)3（2011年高考湖南卷理科3）设图1是某几何体的三视閃则该几何体的体积9兀A.3+12

4、B.C.9兀+42£)36^+18、3正视图侧视图2答案:B解析：由三视图可以还原为一个底面为边长是3的正方形丁-高为2的长方体以及一个直径为3的球组成的简单几何体I、-•（-）3・^-+3x3x2=—+18俯视图其体积等于322。故选B图1评析：本小题主耍考查球与长方体组成的简单几何体的三视图以及几何体的体积计算.4.（2011年高考北京卷理科7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A.8俯观图C・10B.6>/2D.8^2【答案】c三视图的考查多采取给出三视图的形状、尺寸后，求空间儿何体的表面积和体积的方式（如安徽理科第6题）。最近又出

5、现了一些新的情况，已知几何体的两个视图选择第三个视图，（体现了多考点想的少考点算的理念），今年山东卷考题的设计，仅给出了主视图、俯视图，让考生去想象几何体的可能形状。这种命题方式新颖独特，更为可贵的是主视图、俯视图都是我们熟悉的矩形，而几何体也列出了我们最为熟悉的三棱柱、四棱柱、圆柱。尽管题目信息量大,但是不偏、不怪、不刁钻，不会对考生的心理造成任何冲击。该题充分体现了新课程对学生空间想象能力的要求，遵循了从局部到整体，从抽象到具体的原则。学生的易错点是对三视图的知识点掌握不到位，画不出几何体，求不出有关数据，出现计算错误，三视图是新教材新增内容，故应该是新高考

6、的热点之一，要予以足够的重视。考点二：空间位置关系与空间角（1）山东五年高考试题分析07文科08文科09文科10文科11文科々「小/:“八z丄、玮、C4BAFFA'07理科08理科09理科10理科11理科知识占八、、A1'1/'1'1'1'1/八/X/\XK./>、X、AB卜、D平行（理）线线垂直（文）垂直（理）面面垂直（文）平行（理）线线垂直（文）垂直（理）面面垂直（文）平行（理）线线垂直（文）二面角（理）线面平行（文）二面角（理）体积（文）二面角（理）而而垂肓（文）线面角（理）体积（文）二面角（理）线面平行（文）例(2011山东文科)：19、如

7、图，在四棱台ABCD-ABCD中，DJ)丄平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB二2AD,AD=A1B1,ZBAD=60°・(I)证明：AAi丄BD；(II)证明:CC】〃平面AJ3D・证明：(I)・・・DJ)丄平面ABCD,AD.D丄BD・又AB二2AD,AD二AE,ZBAD二60。,AABD中，由余弦定理得BD2=AD2+AB2-2AB*ADcos60°=3AD2,AAD2+BD2=AB2,・・・AD丄BD,又ADADDfD,.・・BD丄面ADDA.由AA：C面ADDA,・・・BD1AAi・(II)证明：连接AC和AC,设ACABD^E,由于底面ABC

8、D是平行四边形，故E为平