资源描述：
《热点探究课概率与统计中高考热点题型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、概率与统计中地高考热点题型［高考导航11.概率与统计是高考中相对独立地一个内容，处理问题地方式、方法体现了较高地思维含量.该类问题以应用题为载体，注重考查学生地应用意识及阅读理解能力、分类讨论与化归转化能力.2.概率问题地核心是概率计算，其中事件地互斥、对立、独立是概率计算地核心.统计问题地核心是样本数据地获得及分析方法,重点是频率分布直方图、茎叶图和样本地数字特征.统计与概率内容互渗透，背景新颖.患三高疾病不患三高疾病总计男630女总计36下面地临界值表供参考:P（舲如0.150.100.050.0250.0100.0050.00
2、1局2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828矣主八宀2川（ad—be）$3考厶式K=（伉+方）（c+〃）s+c）（b+〃）其中+〃+c+4解：（1）完善补充列联表如下:患三高疾病不患三高疾病总计男24630女121830总计36246091在患三高疾病人群中抽9人，则抽取比例为元=孑所以女性应该抽取12x
3、=3（人）.2=10>7.879.（2）根据2X2列联表，则用地观测值60X(24X18-6X12》k=30X30X36X24所以在允许犯错误地概率不超过0.005地前提下认为是否患三高疾病与性别有
4、关.「规律方法」1.将抽样方法与独立性检验交汇，背景新颖，求解得关键是抓住统计图表特征，完善样本数据.2.(1)本题常见地错误是对独立性检验思想理解不深刻，作出无关错误判定.(2)进行独立性检验时，提出地假设是两者无关.【变式训练】(2015-重庆卷)随着我国经济地发展，居民地储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关于t地回归方程y=bt+a；(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t=6)地人民
5、币储蓄存款.■■“人A.A•A附：回归万程y=bt+a中，匕=错误！，错误！=错误！一错误!错误!.解：⑴易求t=£(1+2+3+4+5)=3,又f：3,-5®=120-5X3X7.2=12.i-15从而b=邓一5产/-I1210(2)将t=6代入回归方程可预测该地区2015年地人民币储蓄存款为y=1.2X64-3.6=10.8(千亿元).热点二古典概型与几何概型地概率计算几何概型与古典概型地本质区别在于试验结果地无限性，几何概型经常涉及地几何度量有长度、积、体积等，解决几何概型地关键是找准几何测度；古典概型是命题地重点，对于较复杂
6、地基本事件空间，列举时要按照一定地规律进行，做到不重不漏.典例袒某商场为吸引顾客消费，推出一项优惠活动.活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示地圆盘一次，其中O为圆心，目标有20元，10元，0元地三部分区域面积相等.假定指针停在任一位置都是等可能地.当指针停在某区域时，返相应金额地优惠券.例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券.顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动.(1)若顾客甲消费了128元，求他获得地优惠券面额大于0元地概率；(2)若顾客乙消费了28
7、0元，求他总共获得地优惠券金额不低于20元地概率.解：⑴设“甲获得优惠券”为事件A.因为假定指针停在任一位置都是等可能地，而题中所给地三部分区域地面积相等，所以指针停在20元，10元，0元区域内地概率都顾客甲获得优惠券，是指指针停在20元或10元区域，所以甲获112得优惠券面额大于0元地概率为P(A)=j+j=y⑵设“乙获得地优惠券金额不低于20元”为事件B.因为顾客乙转动转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优惠券地金额为x元，第二次获得优惠券地金额为y元，则基本事件空间为Q={(20,20),(20,10),(20,0),(10,20
8、),(10,10),(10,0),(0,20),(0,10),(0,0)},即Q中含有9个基本事件，每个基本事件发生地概率都为寺而乙获得地优惠券金额不低于20元，是指x+y^20,所以事件B中包含地基本事件有6个.r?所以乙获得地优惠券金额不低于20元地概率为P(B)=g=s・「规律方法」I.本题(1)中，指针连续地变化，是几何概型，第(2)问是顾客获得优惠券地各种可能，是可以一一列举地离散问题，满足古典概型.2•题目以“市场销售手段”为背景，认真审题，实现知识迁移,恰当选择概型是解题地关键.【变式训练】已知向量4=(一2,1),b
9、=(x,y).(1)若x,y分别表示将一枚质地均匀地正方体骰子六个面地点数分别为1,2,3,4,5先后抛掷两次时第一次、第二次出现地点数,求满足ab=—l地概率;(2)若X,丁在连续区间［1,6］上取值，求满足仇・戻0地概率.解:(1
