计量地图学论文

《计量地图学论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、主成份分析法在甘肃省各城市综合实力评价中的应用贾斌（地理科学12022012141234）摘要：本文采用客观赋值法中的主成分分析方法，通过建立一套包括4个方面26个指标的城市综合实力指标体系，对甘肃省14个中心城市和地区的综合发展水平进行研究。通过SPSS12.0统计软件对相关原始数据进行标准化处理，并求出无量纲后数据的相关系数矩阵R及R的特征值、特征向量和贡献率。在此基础上，确定作为初始因子的主成分变量，并计算出各主成分分值及综合分值。最后根据综合分值对甘肃省14个中心城市的综合发展水平做出了评价。

2、关键词：主成分分析中心城市综合发展水平1.引言甘肃地处我国的西北地区。历史悠久，地域辽阔是屮华文化的发祥地之一，甘肃作为我国东南部通向西北的交通要道、汉唐丝绸之路的必经之地，在地理位置上具有十分重要的地位。由于廿肃省的自然条件差，经济发展落后，贫困面大，甘肃省又是少数民族广泛聚居的地区。甘肃各屮心城市的发展不仅直接关系到整个甘肃省的经济发展水平和西部大开发战略的成功实施，而且也关系到地区稳定与建立和谐社会等问题。因此研究甘肃省中心城市的综合实力发展水平具有对于促进甘肃省和谐社会的发展有着深远的现实意义

3、和历史意义。所谓“中心城市”是指所处区域内经济比较发达、功能相对完善，对区域外的资本、技术、人力等资源具有吸纳力，对区域内其他城市及农村具有经济、政治、文化等方面的辐射力的城市［110屮心城市以其地理位置、规模大小、辐射范围、影响程度及吸纳能力等的不同，区分为世界级中心城市、国家级中心城市、省级中心城市等等⑵。中心城市是区域经济的核心和区域开发的重要依托，是带动周边城市和地区经济发展的重要动力。随看我国工业化进程的加快，中心城市经济发挥着越来越重要的作用。中心城市的综合实力直接影响着它的区域带动力。评

4、价屮心城市综合发展水平对于规划城市布局、确定城市等级、制定城市发展战略、构建城市产业链等具有基础意义。目前对中心城市的评价方法主要有两类，一类是主观赋值法，如层次分析法、德尔非法、模糊综合评价法等：另一类是客观赋值法，如主成分分析、因子分析等主观赋值法是由相关专家根据主观经验评判给分或给出相关指标的权系数，然后加权讣算总分的评价方法。主观赋值法的特点是简单明了，易于操作，缺点是人为干扰因素多，尤其是在指标较多时，很难确定指标权重客观赋值法是根据客观对象构成要素的因果关系设计指标体系，根据指标体系采集原

5、始数据，根据原始数据计算指标权重，然后加权计算总分的评价方法。客观赋值法的优点是克服了主观赋值法人为因素的干扰，同时也可以在不损失有价值信息的情况下进行数据简化或结构简化。近年来，国内学者在城市问题的研究川，更倾向于使用客观赋值法，本文采用客观赋值法中的主成分分析方法，通过对相关原始数据进行标准化处理，求出无量纲后数据的相关系数矩阵R及R的特征值、特征向量和贡献率；在此基础上，确定作为初始因子的主成分变量；并计算出各主成分分值及综合分值；根据综合分值对甘肃省中心城市的综合发展水平做出客观的评价。以便客

6、观而准确地衡量一个地区社会经济系统的发展水平。1.主成分分析原理和模型2.1主成分分析原理是•种通过降维来简化数而这几个综合变量可以主成分分析(PrincipalComponentsAnalysis,PCA)也称为主分量分析,据结构的方法：如何把多个变量(指标)化为少数几个综合变量(综合指标)反映原来多个变量的大部分信息。为了使这些综合变量所含的信息互不重叠，应要求它们之间互不相关。例如在评价企业的经营业绩时，要考虑许多指标，如利润、产值、产品数量、产品质量、固定资产、流动资产等等。若要全部列出，也许

7、可以有几十个变量。因此用少量的几个综合变量代替原来的许多变量是有实际意义的。由这几个综合变量出发还有可能得到一个总的指标，按此总指标来排序、分类，问题就可能简单多了。通常数学上的处理就是将原來N个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1的方差来表达，即也廿、1越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合屮选取的F1应该是方差最大的，故称E1为第一主成分如果第一主成分不足以代表原来N个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息F1已有的信息就不需要再出现在

8、F2中，用数学语言表达就是要求CovCFl,F2)二0,则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……,第N个主成分⑶。2..2主成分分析数学模型