较复杂分数应用题解题策略

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1、较复杂分数应用题解题策略较复杂分数应用题数量关系抽象、条件变化多端，在教学中，我们除了让学生掌握对应、转化、假设等思想方法外，述必须让学生掌握一些解题策略，以拓宽思路，提高解题能力。一、化虚为实有些分数应用题条件比较抽彖，具体数量比较少。这时，我们可以“无屮生有”，通过假设一些具体数量为解题搭桥铺路。例如：王老师买甲种书的本数是乙种书的3/4,已知甲种书的单价是15元,而乙种书的总价是甲种书总价的4/5o乙种书的单价是多少元？题中只有甲种书单价是15元一个具体数量，给解题带來一定的困难。我们不妨假设买乙种书8木，则买甲种书8X3/4=6（木）。

2、甲种书的总价15X6=90（本）。乙种书的总价为90X4/5=72（元）。所以乙种书的单价为724-8=9（元）二、化实为虚有些分数营养体借助题中原有的具体数量，难以找到解题突破口，这时可以通过虚借一个具体数量来代替原有的具体数量，以使顺利找到解题途径。例如：码头有两堆煤，甲堆煤的重量是乙堆煤的2/5。现在甲堆煤每天运走10吨，乙堆煤每天运走30吨，经过多少天，乙堆煤运完了而甲堆煤述剩下40吨？由题意可知，甲堆煤的重量是乙堆煤的2/5。如杲甲堆煤每天运走的重量是乙堆煤每天运走的2/5,那么若干天后，当乙堆煤运完时，甲堆煤也恰好运完。因次我们可以

3、虚设甲堆煤每天运走12吨（乙堆煤每天运走30吨的2/5）代替实际甲堆煤每犬运走的100吨。这样甲堆煤每犬就比实际多运走12-10=2（吨）。又知在乙堆煤运完的时间里甲堆煤正好比实际多运走40吨。所以乙堆煤运完的天数是40—2=20（天）三、化零为整冇些分数应用题条件中，分率后面附带有多几或少几的量，这时不妨假设为不多不少，不存在相差量，然后把实际上多几或少几的量置于其他条件之中，使数量关系更加明白顺畅，为解题创造条件。例如：红星粮食仓库里有一批小麦，第一次运走的比总数的1/3多20吨，第二次运走的比总数地/2/5少30吨，这吋还剩下150吨小麦

4、没有运出。这批小麦共有多少吨？此题特点是分率后面附带两个零头，给解题带来麻烦。我们要想法把零头去掉，来个化整为零，使解题变易。假设第一次运走总数的1/3,把多出20吨放到最后剩下的里面，即剩下的多出20吨。假设第二次运走总数的2/5,那么要从最后剩下的里面扣除30吨。这样条件就变为“第一次运走总数的1/3,第二次运走总数的2/5,这吋还剩下(150+20-30)吨小麦没有运出”。从而可求出这批小麦的总数为:(150+20-30)4-(1-1/3-2/5)二525吨。四、化异为同有些分数应用题中有两个不同单位“1”的不同分率，解题吋通常把不同的分

5、率假设成相同的分率，从而转化成总数为单位“1”來求解。例如：甲、乙两人共有存款4400元，现在甲取出自己存款的2/5,乙取出自己存款的3/8捐给灾区。这吋两人共剩下2700元，甲、乙两人原来各有存款多少元？假设两人都取出自己存款总数的2/5,即两人取IB4400X2/5=1760元。而实际两人取出是4400-2700二1700。这样比实际多取宙的多1760-1700=60元。这就是乙多取出口己存款的2/3-3/8,所以乙原來的存款为604-(2/5—3/8)二2400元，甲原来的存款为4400-2400=2000元。五、化动为静有些分数应用题中

6、的儿个分率的单位“1”量在不断的变化。如果我们能从题屮找到一个不变量。把这些分率都转化成以下不变量为单位“1”的分率，便能找到正确的解题方法。例如：某无线电厂第一车间是第二车间人数的3/5,从第一车间调走8人到第二车间后，第一车间人数是第二车间人数的4/7,这两个车间共冇多少人？题中的第一车间的人数与第二车间人数调动前后发生了变化，而两车间总人数不变，因此应把题屮的两个分率都转化成两车间总人数为单位“1”。那么原来第一车间人数是总人数的3/3+5。调动后第一车间人数是总人数的4/4+7。调动8人所对应的分率是(3/3+5-4/7+4)，所以两车

7、间总人数为8三(3/3+5-4/7+4)二704人。